حساب المثلثات الأمثلة

$y = - 8 \csc (2 π x)$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\csc (2 π x)$ بحيث تصبح مساوية لـ $π n$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$2 π x = π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 π x = π n$ على $2 π$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 π x = π n$ على $2 π$ .

$\frac{2 π x}{2 π} = \frac{π n}{2 π}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 π x}{2 π} = \frac{π n}{2 π}$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{π x}{π} = \frac{π n}{2 π}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π x}{π} = \frac{π n}{2 π}$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{π n}{2 π}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{π n}{2 π}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{n}{2}$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq \frac{n}{2}}$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 4