حساب المثلثات الأمثلة

أوجد مجال التعريف y = square root of tan(x)
خطوة 1
عيّن قيمة المجذور في بحيث تصبح أكبر من أو تساوي لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 2
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل المماس.
خطوة 2.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 2.3
دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 2.4
أضف و.
خطوة 2.5
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 2.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 2.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 2.5.4
اقسِم على .
خطوة 2.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
خطوة 2.7
وحّد الإجابات.
، لأي عدد صحيح
خطوة 2.8
أوجِد نطاق .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.8.1
عيّن قيمة المتغير المستقل في بحيث تصبح مساوية لـ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.
، لأي عدد صحيح
خطوة 2.8.2
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 2.9
استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.
خطوة 2.10
اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.10.1
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.10.1.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 2.10.1.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 2.10.1.3
الطرف الأيسر أكبر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.
صائب
صائب
خطوة 2.10.2
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.10.2.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 2.10.2.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 2.10.2.3
الطرف الأيسر أصغر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
خطأ
خطأ
خطوة 2.10.3
قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.
صحيحة
خطأ
صحيحة
خطأ
خطوة 2.11
يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 3
عيّن قيمة المتغير المستقل في بحيث تصبح مساوية لـ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.
، لأي عدد صحيح
خطوة 4
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
ترميز بناء المجموعات:
خطوة 5