حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{x^{- 6}}{x^{3}}$

خطوة 1

فكّ الكسر واضرب في القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اختزِل العبارة $\frac{x^{- 6}}{x^{3}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب في $1$ .

$\frac{x^{- 6} \cdot 1}{x^{3}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $x^{- 6}$ من $x^{3}$ .

$\frac{x^{- 6} \cdot 1}{x^{- 6} x^{9}}$

خطوة 1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{- 6} \cdot 1}{x^{- 6} x^{9}}$

خطوة 1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x^{9}}$

خطوة 1.2

اضرب كل كسر في المعادلة في قاسم العبارة الأصلية. في هذه الحالة، القاسم يساوي $x^{9}$ .

$\frac{1 (x^{9})}{x^{9}} = \frac{A (x^{9})}{x^{9}} + \frac{B (x^{9})}{x^{8}} + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1 x^{9}}{x^{9}} = \frac{A (x^{9})}{x^{9}} + \frac{B (x^{9})}{x^{8}} + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 = \frac{A (x^{9})}{x^{9}} + \frac{B (x^{9})}{x^{8}} + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$1 = \frac{A x^{9}}{x^{9}} + \frac{B (x^{9})}{x^{8}} + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4.1.2

اقسِم $A$ على $1$ .

$1 = A + \frac{B (x^{9})}{x^{8}} + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4.2

احذِف العامل المشترك لـ $x^{9}$ و $x^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

أخرِج العامل $x^{8}$ من $B (x^{9})$ .

$1 = A + \frac{x^{8} (B (x))}{x^{8}} + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.1

اضرب في $1$ .

$1 = A + \frac{x^{8} (B (x))}{x^{8} \cdot 1} + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 1.4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$1 = A + \frac{B (x)}{1} + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4.2.2.4

اقسِم $B (x)$ على $1$ .

$1 = A + B (x) + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4.3

احذِف العامل المشترك لـ $x^{9}$ و $x^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

أخرِج العامل $x^{7}$ من $C (x^{9})$ .

$1 = A + B x + \frac{x^{7} (C (x^{2}))}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.2.1

اضرب في $1$ .

$1 = A + B x + \frac{x^{7} (C (x^{2}))}{x^{7} \cdot 1} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 1.4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$1 = A + B x + \frac{C (x^{2})}{1} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4.3.2.4

اقسِم $C (x^{2})$ على $1$ .

$1 = A + B x + C (x^{2}) + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4.4

احذِف العامل المشترك لـ $x^{9}$ و $x^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1

أخرِج العامل $x^{6}$ من $D (x^{9})$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + \frac{x^{6} (D (x^{3}))}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.2.1

اضرب في $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + \frac{x^{6} (D (x^{3}))}{x^{6} \cdot 1} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$1 = A + B x + C x^{2} + \frac{x^{6} (D (x^{3}))}{x^{6} \cdot 1} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$1 = A + B x + C x^{2} + \frac{D (x^{3})}{1} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4.4.2.4

اقسِم $D (x^{3})$ على $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D (x^{3}) + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4.5

احذِف العامل المشترك لـ $x^{9}$ و $x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.5.1

أخرِج العامل $x^{5}$ من $F (x^{9})$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + \frac{x^{5} (F (x^{4}))}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.5.2.1

اضرب في $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + \frac{x^{5} (F (x^{4}))}{x^{5} \cdot 1} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + \frac{x^{5} (F (x^{4}))}{x^{5} \cdot 1} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + \frac{F (x^{4})}{1} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4.5.2.4

اقسِم $F (x^{4})$ على $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F (x^{4}) + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4.6

احذِف العامل المشترك لـ $x^{9}$ و $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1

أخرِج العامل $x^{4}$ من $G (x^{9})$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + \frac{x^{4} (G (x^{5}))}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.2.1

اضرب في $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + \frac{x^{4} (G (x^{5}))}{x^{4} \cdot 1} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + \frac{x^{4} (G (x^{5}))}{x^{4} \cdot 1} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + \frac{G (x^{5})}{1} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4.6.2.4

اقسِم $G (x^{5})$ على $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G (x^{5}) + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4.7

احذِف العامل المشترك لـ $x^{9}$ و $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.7.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $H (x^{9})$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + \frac{x^{3} (H (x^{6}))}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.7.2.1

اضرب في $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + \frac{x^{3} (H (x^{6}))}{x^{3} \cdot 1} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + \frac{x^{3} (H (x^{6}))}{x^{3} \cdot 1} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + \frac{H (x^{6})}{1} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4.7.2.4

اقسِم $H (x^{6})$ على $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H (x^{6}) + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4.8

احذِف العامل المشترك لـ $x^{9}$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.8.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $I (x^{9})$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + \frac{x^{2} (I (x^{7}))}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4.8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.8.2.1

اضرب في $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + \frac{x^{2} (I (x^{7}))}{x^{2} \cdot 1} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4.8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + \frac{x^{2} (I (x^{7}))}{x^{2} \cdot 1} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4.8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + \frac{I (x^{7})}{1} + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4.8.2.4

اقسِم $I (x^{7})$ على $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I (x^{7}) + \frac{J (x^{9})}{x}$

خطوة 1.4.9

احذِف العامل المشترك لـ $x^{9}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.9.1

أخرِج العامل $x$ من $J (x^{9})$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + \frac{x (J (x^{8}))}{x}$

خطوة 1.4.9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.9.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + \frac{x (J (x^{8}))}{x}$

خطوة 1.4.9.2.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + \frac{x (J (x^{8}))}{x \cdot 1}$

خطوة 1.4.9.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + \frac{x (J (x^{8}))}{x \cdot 1}$

خطوة 1.4.9.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + \frac{J (x^{8})}{1}$

خطوة 1.4.9.2.5

اقسِم $J (x^{8})$ على $1$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + J (x^{8})$

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + J x^{8}$

خطوة 1.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أعِد ترتيب $G$ و $x^{5}$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + J x^{8}$

خطوة 1.5.2

أعِد ترتيب $H$ و $x^{6}$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + J x^{8}$

خطوة 1.5.3

أعِد ترتيب $I$ و $x^{7}$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + J x^{8}$

خطوة 1.5.4

أعِد ترتيب $J$ و $x^{8}$ .

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + J x^{8}$

خطوة 1.5.5

انقُل $A$ .

$1 = B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + J x^{8} + A$

خطوة 1.5.6

انقُل $B x$ .

$1 = C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + J x^{8} + B x + A$

خطوة 1.5.7

انقُل $C x^{2}$ .

$1 = D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + J x^{8} + C x^{2} + B x + A$

خطوة 1.5.8

انقُل $D x^{3}$ .

$1 = F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + J x^{8} + D x^{3} + C x^{2} + B x + A$

خطوة 1.5.9

انقُل $F x^{4}$ .

$1 = G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + J x^{8} + F x^{4} + D x^{3} + C x^{2} + B x + A$

خطوة 1.5.10

انقُل $G x^{5}$ .

$1 = H x^{6} + I x^{7} + J x^{8} + G x^{5} + F x^{4} + D x^{3} + C x^{2} + B x + A$

خطوة 1.5.11

انقُل $H x^{6}$ .

$1 = I x^{7} + J x^{8} + H x^{6} + G x^{5} + F x^{4} + D x^{3} + C x^{2} + B x + A$

خطوة 1.5.12

أعِد ترتيب $I x^{7}$ و $J x^{8}$ .

$1 = J x^{8} + I x^{7} + H x^{6} + G x^{5} + F x^{4} + D x^{3} + C x^{2} + B x + A$

خطوة 2

أنشئ معادلات لمتغيرات الكسور الجزئية واستخدمها لتعيين سلسلة معادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x^{8}$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$0 = J$

خطوة 2.2

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x^{7}$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$0 = I$

خطوة 2.3

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x^{6}$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$0 = H$

خطوة 2.4

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x^{5}$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$0 = G$

خطوة 2.5

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x^{4}$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$0 = F$

خطوة 2.6

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x^{3}$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$0 = D$

خطوة 2.7

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x^{2}$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$0 = C$

خطوة 2.8

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$0 = B$

خطوة 2.9

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات الحدود التي لا تتضمن $x$ . ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$1 = A$

خطوة 2.10

عيّن سلسلة المعادلات لإيجاد معاملات الكسور الجزئية.

$0 = J$

$0 = I$

$0 = H$

$0 = G$

$0 = F$

$0 = D$

$0 = C$

$0 = B$

$1 = A$

$0 = J$

$0 = I$

$0 = H$

$0 = G$

$0 = F$

$0 = D$

$0 = C$

$0 = B$

$1 = A$

خطوة 3

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $J = 0$ .

$J = 0$

$0 = I$

$0 = H$

$0 = G$

$0 = F$

$0 = D$

$0 = C$

$0 = B$

$1 = A$

خطوة 3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $J$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $I = 0$ .

$I = 0$

$J = 0$

$0 = H$

$0 = G$

$0 = F$

$0 = D$

$0 = C$

$0 = B$

$1 = A$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة المعادلة في صورة $H = 0$ .

$H = 0$

$I = 0$

$J = 0$

$0 = G$

$0 = F$

$0 = D$

$0 = C$

$0 = B$

$1 = A$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة المعادلة في صورة $G = 0$ .

$G = 0$

$H = 0$

$I = 0$

$J = 0$

$0 = F$

$0 = D$

$0 = C$

$0 = B$

$1 = A$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة المعادلة في صورة $F = 0$ .

$F = 0$

$G = 0$

$H = 0$

$I = 0$

$J = 0$

$0 = D$

$0 = C$

$0 = B$

$1 = A$

خطوة 3.2.5

أعِد كتابة المعادلة في صورة $D = 0$ .

$D = 0$

$F = 0$

$G = 0$

$H = 0$

$I = 0$

$J = 0$

$0 = C$

$0 = B$

$1 = A$

خطوة 3.2.6

أعِد كتابة المعادلة في صورة $C = 0$ .

$C = 0$

$D = 0$

$F = 0$

$G = 0$

$H = 0$

$I = 0$

$J = 0$

$0 = B$

$1 = A$

خطوة 3.2.7

أعِد كتابة المعادلة في صورة $B = 0$ .

$B = 0$

$C = 0$

$D = 0$

$F = 0$

$G = 0$

$H = 0$

$I = 0$

$J = 0$

$1 = A$

خطوة 3.2.8

أعِد كتابة المعادلة في صورة $A = 1$ .

$A = 1$

$B = 0$

$C = 0$

$D = 0$

$F = 0$

$G = 0$

$H = 0$

$I = 0$

$J = 0$

$A = 1$

$B = 0$

$C = 0$

$D = 0$

$F = 0$

$G = 0$

$H = 0$

$I = 0$

$J = 0$

خطوة 3.3

اسرِد جميع الحلول.

$A = 1, B = 0, C = 0, D = 0, F = 0, G = 0, H = 0, I = 0, J = 0$

خطوة 4

Replace each of the partial fraction coefficients in $\frac{A}{x^{9}} + \frac{B}{x^{8}} + \frac{C}{x^{7}} + \frac{D}{x^{6}} + \frac{F}{x^{5}} + \frac{G}{x^{4}} + \frac{H}{x^{3}} + \frac{I}{x^{2}} + \frac{J}{x}$ with the values found for $A$ , $B$ , $C$ , $D$ , $F$ , $G$ , $H$ , $I$ , and $J$ .

$\frac{1}{x^{9}} + \frac{0}{x^{8}} + \frac{0}{x^{7}} + \frac{0}{x^{6}} + \frac{0}{x^{5}} + \frac{0}{x^{4}} + \frac{0}{x^{3}} + \frac{0}{x^{2}} + \frac{0}{x}$