حساب المثلثات الأمثلة

$f (t) = - \tan (0.4 t)$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\tan (0.4 t)$ بحيث تصبح مساوية لـ $\frac{π}{2} + π n$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$0.4 t = \frac{π}{2} + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $0.4 t = \frac{π}{2} + π n$ على $0.4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $0.4 t = \frac{π}{2} + π n$ على $0.4$ .

$\frac{0.4 t}{0.4} = \frac{\frac{π}{2}}{0.4} + \frac{π n}{0.4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.4 t}{0.4} = \frac{\frac{π}{2}}{0.4} + \frac{π n}{0.4}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\frac{π}{2}}{0.4} + \frac{π n}{0.4}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$t = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{0.4} + \frac{π n}{0.4}$

خطوة 2.3.1.2

اقسِم $1$ على $0.4$ .

$t = \frac{π}{2} \cdot 2.5 + \frac{π n}{0.4}$

خطوة 2.3.1.3

اضرب $\frac{π}{2} \cdot 2.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1

اجمع $\frac{π}{2}$ و $2.5$ .

$t = \frac{π \cdot 2.5}{2} + \frac{π n}{0.4}$

خطوة 2.3.1.3.2

اضرب $π$ في $2.5$ .

$t = \frac{7.85398163}{2} + \frac{π n}{0.4}$

خطوة 2.3.1.4

اقسِم $7.85398163$ على $2$ .

$t = 3.92699081 + \frac{π n}{0.4}$

خطوة 2.3.1.5

أخرِج العامل $π$ من $π n$ .

$t = 3.92699081 + \frac{π (n)}{0.4}$

خطوة 2.3.1.6

أخرِج العامل $0.4$ من $0.4$ .

$t = 3.92699081 + \frac{π (n)}{0.4 (1)}$

خطوة 2.3.1.7

افصِل الكسور.

$t = 3.92699081 + \frac{π}{0.4} \cdot \frac{n}{1}$

خطوة 2.3.1.8

استبدِل $π$ بقيمة تقريبية.

$t = 3.92699081 + \frac{3.14159265}{0.4} \cdot \frac{n}{1}$

خطوة 2.3.1.9

اقسِم $3.14159265$ على $0.4$ .

$t = 3.92699081 + 7.85398163 \frac{n}{1}$

خطوة 2.3.1.10

اقسِم $n$ على $1$ .

$t = 3.92699081 + 7.85398163 n$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $t$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز بناء المجموعات:

${t | t \neq 3.92699081 + 7.85398163 n}$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 4