حساب المثلثات الأمثلة

$f (x) = \frac{15}{(x + 8) (x - 3)}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{15}{(x + 8) (x - 3)}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$(x + 8) (x - 3) = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x + 8 = 0$

$x - 3 = 0$

خطوة 2.2

عيّن قيمة العبارة $x + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

عيّن قيمة $x + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 8 = 0$

خطوة 2.2.2

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$x = - 8$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 2.3.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 2.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x + 8) (x - 3) = 0$ صحيحة.

$x = - 8, 3$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 8) \cup (- 8, 3) \cup (3, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 3, - 8}$

خطوة 4