حساب المثلثات الأمثلة

$\tan (\arccos (8 x))$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\arccos (8 x)$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $- 1$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$8 x \geq - 1$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $8 x \geq - 1$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $8 x \geq - 1$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{- 1}{8}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{- 1}{8}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{- 1}{8}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x \geq - \frac{1}{8}$

خطوة 3

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\arccos (8 x)$ بحيث تصبح أصغر من أو تساوي $1$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$8 x \leq 1$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $8 x \leq 1$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $8 x \leq 1$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} \leq \frac{1}{8}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} \leq \frac{1}{8}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{1}{8}$

خطوة 5

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\tan (\arccos (8 x))$ بحيث تصبح مساوية لـ $\frac{π}{2} + π n$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$\arccos (8 x) = \frac{π}{2} + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

خُذ قوس جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل قوس جيب التمام.

$8 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $8 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $8 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{8}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{8}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{8}$

خطوة 7

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز بناء المجموعات:

${x | - \frac{1}{8} \leq x \leq \frac{1}{8}, x \neq \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{8}}$

خطوة 8