حساب المثلثات الأمثلة

$x = \sqrt{4 y + 12}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt{4 y + 12} = x$ .

$\sqrt{4 y + 12} = x$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{4 y + 12}}^{2} = x^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{4 y + 12}$ في صورة ${(4 y + 12)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 y + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(4 y + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(4 y + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 y + 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(4 y + 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(4 y + 12)}^{1} = x^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$4 y + 12 = x^{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$4 y = x^{2} - 12$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $4 y = x^{2} - 12$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $4 y = x^{2} - 12$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 12}{4}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 12}{4}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 12}{4}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $- 12$ على $4$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} - 3$

خطوة 5

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 6