إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
اكتب في صورة معادلة.
خطوة 2
خطوة 2.1
لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ عن وأوجِد قيمة .
خطوة 2.2
أوجِد حل المعادلة.
خطوة 2.2.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 2.2.2
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 2.2.3
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
خطوة 2.2.3.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.2.3.2
أوجِد قيمة في .
خطوة 2.2.3.2.1
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 2.2.3.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.2.3.2.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 2.2.3.2.3
دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 2.2.3.2.4
بسّط .
خطوة 2.2.3.2.4.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.2.3.2.4.2
اجمع الكسور.
خطوة 2.2.3.2.4.2.1
اجمع و.
خطوة 2.2.3.2.4.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.2.3.2.4.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.2.3.2.4.3.1
اضرب في .
خطوة 2.2.3.2.4.3.2
اطرح من .
خطوة 2.2.3.2.5
أوجِد فترة .
خطوة 2.2.3.2.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 2.2.3.2.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 2.2.3.2.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 2.2.3.2.5.4
اقسِم على .
خطوة 2.2.3.2.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 2.2.4
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
خطوة 2.2.4.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.2.4.2
مدى القاطع هو و. وبما أن لا تقع ضمن هذا المدى، إذن لا يوجد حل.
لا يوجد حل
لا يوجد حل
خطوة 2.2.5
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
، لأي عدد صحيح
خطوة 2.2.6
وحّد الإجابات.
، لأي عدد صحيح
خطوة 2.2.7
استبعِد الحلول التي لا تجعل صحيحة.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 2.3
لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ عن وأوجِد قيمة .
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني:
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني:
خطوة 3
خطوة 3.1
لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ عن وأوجِد قيمة .
خطوة 3.2
أوجِد حل المعادلة.
خطوة 3.2.1
احذِف الأقواس.
خطوة 3.2.2
أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.
خطوة 3.2.2.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 3.2.2.2
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 3.2.2.3
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 3.3
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي:
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي:
خطوة 4
اسرِد التقاطعات.
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني:
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي:
خطوة 5