حساب المثلثات الأمثلة

$f (x) = \ln (2) + \ln (x - 3)$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \ln (2) + \ln (x - 3)$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\ln (2) + \ln (x - 3) = 0$ .

$\ln (2) + \ln (x - 3) = 0$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (2 (x - 3)) = 0$

خطوة 1.2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\ln (2 x + 2 \cdot - 3) = 0$

خطوة 1.2.2.3

اضرب $2$ في $- 3$ .

$\ln (2 x - 6) = 0$

خطوة 1.2.3

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (2 x - 6)} = e^{0}$

خطوة 1.2.4

أعِد كتابة $\ln (2 x - 6) = 0$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{0} = 2 x - 6$

خطوة 1.2.5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 x - 6 = e^{0}$ .

$2 x - 6 = e^{0}$

خطوة 1.2.5.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$2 x - 6 = 1$

خطوة 1.2.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.3.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 1 + 6$

خطوة 1.2.5.3.2

أضف $1$ و $6$ .

$2 x = 7$

خطوة 1.2.5.4

اقسِم كل حد في $2 x = 7$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.4.1

اقسِم كل حد في $2 x = 7$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

خطوة 1.2.5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

خطوة 1.2.5.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{7}{2}$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\frac{7}{2}, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \ln (2) + \ln ((0) - 3)$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اللوغاريتم الطبيعي لعدد سالب يساوي قيمة غير معرّفة.

$y = Undefined$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = \ln (2) + \ln ((0) - 3)$

خطوة 2.2.3

لا يمكن حل المعادلة لأنها غير معرّفة.

$غير معرّف$

خطوة 2.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $لا يوجد$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\frac{7}{2}, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $لا يوجد$

خطوة 4