إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ عن وأوجِد قيمة .
خطوة 1.2
أوجِد حل المعادلة.
خطوة 1.2.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 1.2.2
خُذ ظل التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل ظل التمام.
خطوة 1.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.2.3.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.2.4
دالة ظل التمام موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 1.2.5
بسّط .
خطوة 1.2.5.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.2.5.2
اجمع الكسور.
خطوة 1.2.5.2.1
اجمع و.
خطوة 1.2.5.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.2.5.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.2.5.3.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.2.5.3.2
أضف و.
خطوة 1.2.6
أوجِد فترة .
خطوة 1.2.6.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 1.2.6.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 1.2.6.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 1.2.6.4
اقسِم على .
خطوة 1.2.7
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
خطوة 1.2.8
وحّد الإجابات.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 1.3
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: ، لأي عدد صحيح
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: ، لأي عدد صحيح
خطوة 2
خطوة 2.1
لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ عن وأوجِد قيمة .
خطوة 2.2
أوجِد حل المعادلة.
خطوة 2.2.1
احذِف الأقواس.
خطوة 2.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.2.2.1
بسّط .
خطوة 2.2.2.1.1
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 2.2.2.1.2
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 2.2.2.2
لا يمكن حل المعادلة لأنها غير معرّفة.
خطوة 2.3
لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ عن وأوجِد قيمة .
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي:
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي:
خطوة 3
اسرِد التقاطعات.
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: ، لأي عدد صحيح
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي:
خطوة 4