إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
اكتب في صورة معادلة.
خطوة 2
خطوة 2.1
لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ عن وأوجِد قيمة .
خطوة 2.2
أوجِد حل المعادلة.
خطوة 2.2.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 2.2.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 2.2.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.2.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 2.2.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.2.2.3.1
اقسِم على .
خطوة 2.2.3
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 2.2.4
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.2.4.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 2.2.5
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 2.2.5.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 2.2.5.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.2.5.3
اطرح من .
خطوة 2.2.5.4
اقسِم على .
خطوة 2.2.6
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 2.2.6.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.2.6.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.2.6.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.2.6.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.6.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 2.2.6.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.2.6.3.1
اقسِم على .
خطوة 2.2.7
دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 2.2.8
أوجِد قيمة .
خطوة 2.2.8.1
بسّط .
خطوة 2.2.8.1.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.2.8.1.2
اجمع الكسور.
خطوة 2.2.8.1.2.1
اجمع و.
خطوة 2.2.8.1.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.2.8.1.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.2.8.1.3.1
اضرب في .
خطوة 2.2.8.1.3.2
اطرح من .
خطوة 2.2.8.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 2.2.8.2.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 2.2.8.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.2.8.2.3
اطرح من .
خطوة 2.2.8.2.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.2.8.2.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.8.2.4.2
اقسِم على .
خطوة 2.2.8.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 2.2.8.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.2.8.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.2.8.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.2.8.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.8.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 2.2.9
أوجِد فترة .
خطوة 2.2.9.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 2.2.9.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 2.2.9.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 2.2.10
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
خطوة 2.2.11
وحّد الإجابات.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 2.3
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: ، لأي عدد صحيح
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: ، لأي عدد صحيح
خطوة 3
خطوة 3.1
لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ عن وأوجِد قيمة .
خطوة 3.2
أوجِد حل المعادلة.
خطوة 3.2.1
احذِف الأقواس.
خطوة 3.2.2
بسّط .
خطوة 3.2.2.1
اضرب في .
خطوة 3.2.2.2
أضف و.
خطوة 3.2.2.3
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 3.2.2.4
اضرب في .
خطوة 3.3
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي:
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي:
خطوة 4
اسرِد التقاطعات.
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: ، لأي عدد صحيح
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي:
خطوة 5