حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{18 + 9 i}{- 4 i}$

خطوة 1

اضرب بسط وقاسم $\frac{18 + 9 i}{- 4 i}$ في مرافق $- 4 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$\frac{18 + 9 i}{- 4 i} \cdot \frac{i}{i}$

خطوة 2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع.

$\frac{(18 + 9 i) i}{- 4 i i}$

خطوة 2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{18 i + 9 i i}{- 4 i i}$

خطوة 2.2.2

اضرب $9 i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{18 i + 9 (i^{1} i)}{- 4 i i}$

خطوة 2.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{18 i + 9 (i^{1} i^{1})}{- 4 i i}$

خطوة 2.2.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{18 i + 9 i^{1 + 1}}{- 4 i i}$

خطوة 2.2.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{18 i + 9 i^{2}}{- 4 i i}$

خطوة 2.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{18 i + 9 \cdot - 1}{- 4 i i}$

خطوة 2.2.3.2

اضرب $9$ في $- 1$ .

$\frac{18 i - 9}{- 4 i i}$

خطوة 2.2.4

أعِد ترتيب $18 i$ و $- 9$ .

$\frac{- 9 + 18 i}{- 4 i i}$

خطوة 2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف الأقواس.

$\frac{- 9 + 18 i}{- 4 (i i)}$

خطوة 2.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 9 + 18 i}{- 4 (i^{1} i)}$

خطوة 2.3.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 9 + 18 i}{- 4 (i^{1} i^{1})}$

خطوة 2.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 9 + 18 i}{- 4 i^{1 + 1}}$

خطوة 2.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- 9 + 18 i}{- 4 i^{2}}$

خطوة 2.3.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{- 9 + 18 i}{- 4 \cdot - 1}$

خطوة 3

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$\frac{- 9 + 18 i}{4}$

خطوة 4

قسّم الكسر $\frac{- 9 + 18 i}{4}$ إلى كسرين.

$\frac{- 9}{4} + \frac{18 i}{4}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{9}{4} + \frac{18 i}{4}$

خطوة 5.2

احذِف العامل المشترك لـ $18$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $18 i$ .

$- \frac{9}{4} + \frac{2 (9 i)}{4}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$- \frac{9}{4} + \frac{2 (9 i)}{2 (2)}$

خطوة 5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{9}{4} + \frac{2 (9 i)}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{9}{4} + \frac{9 i}{2}$