حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{1}{\frac{1}{2} - \frac{1}{4} \cdot i}$

خطوة 1

اضرب بسط وقاسم $\frac{1}{0.5 - 0.25 \cdot i}$ في مرافق $0.5 - 0.25 \cdot i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$\frac{1}{0.5 - 0.25 \cdot i} \cdot \frac{0.5 + 0.25 i}{0.5 + 0.25 i}$

خطوة 2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع.

$\frac{1 (0.5 + 0.25 i)}{(0.5 - 0.25 \cdot i) (0.5 + 0.25 i)}$

خطوة 2.2

اضرب $0.5 + 0.25 i$ في $1$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{(0.5 - 0.25 \cdot i) (0.5 + 0.25 i)}$

خطوة 2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

وسّع $(0.5 - 0.25 \cdot i) (0.5 + 0.25 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.5 (0.5 + 0.25 i) - 0.25 \cdot i (0.5 + 0.25 i)}$

خطوة 2.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.5 \cdot 0.5 + 0.5 (0.25 i) - 0.25 \cdot i (0.5 + 0.25 i)}$

خطوة 2.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.5 \cdot 0.5 + 0.5 (0.25 i) - 0.25 \cdot i \cdot 0.5 - 0.25 \cdot i (0.25 i)}$

خطوة 2.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اضرب $0.5$ في $0.5$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.5 (0.25 i) - 0.25 \cdot i \cdot 0.5 - 0.25 \cdot i (0.25 i)}$

خطوة 2.3.2.2

اضرب $0.25$ في $0.5$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.25 \cdot i \cdot 0.5 - 0.25 \cdot i (0.25 i)}$

خطوة 2.3.2.3

اضرب $0.5$ في $- 0.25$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.25 \cdot i (0.25 i)}$

خطوة 2.3.2.4

اضرب $0.25$ في $- 0.25$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.0625 \cdot i i}$

خطوة 2.3.2.5

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.0625 \cdot (i^{1} i)}$

خطوة 2.3.2.6

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.0625 \cdot (i^{1} i^{1})}$

خطوة 2.3.2.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.0625 \cdot i^{1 + 1}}$

خطوة 2.3.2.8

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.0625 \cdot i^{2}}$

خطوة 2.3.2.9

اطرح $0.125 \cdot i$ من $0.125 i$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0 i - 0.0625 \cdot i^{2}}$

خطوة 2.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اضرب $0$ في $i$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0 - 0.0625 \cdot i^{2}}$

خطوة 2.3.3.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0 - 0.0625 \cdot - 1}$

خطوة 2.3.3.3

اضرب $- 0.0625$ في $- 1$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0 + 0.0625}$

خطوة 2.3.4

أضف $0.25$ و $0$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.0625}$

خطوة 2.3.5

أضف $0.25$ و $0.0625$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.3125}$

خطوة 3

أعِد كتابة $0.5$ بالصيغة $1 (0.5)$ .

$\frac{1 (0.5) + 0.25 i}{0.3125}$

خطوة 4

أخرِج العامل $1$ من $0.25 i$ .

$\frac{1 (0.5) + 1 (0.25 i)}{0.3125}$

خطوة 5

أخرِج العامل $1$ من $1 (0.5) + 1 (0.25 i)$ .

$\frac{1 (0.5 + 0.25 i)}{0.3125}$

خطوة 6

أخرِج العامل $0.3125$ من $0.3125$ .

$\frac{1 (0.5 + 0.25 i)}{0.3125 (1)}$

خطوة 7

افصِل الكسور.

$\frac{1}{0.3125} \cdot \frac{0.5 + 0.25 i}{1}$

خطوة 8

اقسِم $1$ على $0.3125$ .

$3.2 \frac{0.5 + 0.25 i}{1}$

خطوة 9

اقسِم $0.5 + 0.25 i$ على $1$ .

$3.2 (0.5 + 0.25 i)$

خطوة 10

طبّق خاصية التوزيع.

$3.2 \cdot 0.5 + 3.2 (0.25 i)$

خطوة 11

اضرب $3.2$ في $0.5$ .

$1.6 + 3.2 (0.25 i)$

خطوة 12

اضرب $0.25$ في $3.2$ .

$1.6 + 0.8 i$