إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ عن وأوجِد قيمة .
خطوة 1.2
أوجِد حل المعادلة.
خطوة 1.2.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 1.2.2
اضرب كلا المتعادلين في .
خطوة 1.2.3
بسّط كلا المتعادلين.
خطوة 1.2.3.1
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.2.3.1.1
بسّط .
خطوة 1.2.3.1.1.1
اجمع و.
خطوة 1.2.3.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.2.3.1.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.3.1.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.2.3.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.2.3.2.1
اضرب في .
خطوة 1.2.4
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 1.2.5
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.2.5.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.2.6
دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 1.2.7
بسّط .
خطوة 1.2.7.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.2.7.2
اجمع الكسور.
خطوة 1.2.7.2.1
اجمع و.
خطوة 1.2.7.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.2.7.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.2.7.3.1
اضرب في .
خطوة 1.2.7.3.2
اطرح من .
خطوة 1.2.8
أوجِد فترة .
خطوة 1.2.8.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 1.2.8.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 1.2.8.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 1.2.8.4
اقسِم على .
خطوة 1.2.9
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
خطوة 1.2.10
وحّد الإجابات.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 1.3
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: ، لأي عدد صحيح
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: ، لأي عدد صحيح
خطوة 2
خطوة 2.1
لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ عن وأوجِد قيمة .
خطوة 2.2
أوجِد حل المعادلة.
خطوة 2.2.1
احذِف الأقواس.
خطوة 2.2.2
بسّط .
خطوة 2.2.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 2.2.2.2
اضرب في .
خطوة 2.3
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي:
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي:
خطوة 3
اسرِد التقاطعات.
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: ، لأي عدد صحيح
نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي:
خطوة 4