حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (x) (\sec (x) + \csc (x) \cot (x))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \csc (x) \cot (x))$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)} \cot (x))$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

خطوة 1.4

اضرب $\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{1}{\sin (x)}$ في $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)})$

خطوة 1.4.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)})$

خطوة 1.4.3

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)})$

خطوة 1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}})$

خطوة 1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 + \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 3

اضرب $\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\cos (x)$ و $\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ .

$1 + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 3.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 + \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 3.3

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 + \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 + \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$1 + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 4

حوّل من $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ إلى $\cot^{2} (x)$ .

$1 + \cot^{2} (x)$

خطوة 5

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\csc^{2} (x)$