حساب المثلثات الأمثلة

بسّط cos(-pi/7)cos(pi/8)+sin(pi/7)sin(pi/8)
خطوة 1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
أضِف الدورات الكاملة البالغة حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي وأصغر من .
خطوة 1.2
القيمة الدقيقة لـ هي .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1
أعِد كتابة في صورة ناتج قسمة زاوية تُعرف بها قيم الدوال المثلثية الست على .
خطوة 1.2.2
طبّق متطابقة نصف الزاوية لدالة جيب التمام .
خطوة 1.2.3
غيِّر إلى نظرًا إلى أن دالة جيب التمام موجبة في الربع الأول.
خطوة 1.2.4
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.2.5
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.5.1
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 1.2.5.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.2.5.3
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 1.2.5.4
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.5.4.1
اضرب في .
خطوة 1.2.5.4.2
اضرب في .
خطوة 1.2.5.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.5.6
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.5.6.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.5.6.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 1.3
اجمع و.
خطوة 1.4
القيمة الدقيقة لـ هي .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.1
أعِد كتابة في صورة ناتج قسمة زاوية تُعرف بها قيم الدوال المثلثية الست على .
خطوة 1.4.2
طبّق متطابقة نصف الزاوية لدالة الجيب.
خطوة 1.4.3
غيِّر إلى نظرًا إلى أن دالة الجيب موجبة في الربع الأول.
خطوة 1.4.4
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.4.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.4.4.2
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 1.4.4.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.4.4.4
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 1.4.4.5
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.4.5.1
اضرب في .
خطوة 1.4.4.5.2
اضرب في .
خطوة 1.4.4.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.4.4.7
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.4.7.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.4.4.7.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 1.5
اجمع و.
خطوة 2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية: