إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
أضِف الدورات الكاملة البالغة حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي وأصغر من .
خطوة 1.2
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.2.1
أعِد كتابة في صورة ناتج قسمة زاوية تُعرف بها قيم الدوال المثلثية الست على .
خطوة 1.2.2
طبّق متطابقة نصف الزاوية لدالة جيب التمام .
خطوة 1.2.3
غيِّر إلى نظرًا إلى أن دالة جيب التمام موجبة في الربع الأول.
خطوة 1.2.4
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.2.5
بسّط .
خطوة 1.2.5.1
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 1.2.5.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.2.5.3
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 1.2.5.4
اضرب .
خطوة 1.2.5.4.1
اضرب في .
خطوة 1.2.5.4.2
اضرب في .
خطوة 1.2.5.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.5.6
بسّط القاسم.
خطوة 1.2.5.6.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.5.6.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 1.3
اجمع و.
خطوة 1.4
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.4.1
أعِد كتابة في صورة ناتج قسمة زاوية تُعرف بها قيم الدوال المثلثية الست على .
خطوة 1.4.2
طبّق متطابقة نصف الزاوية لدالة الجيب.
خطوة 1.4.3
غيِّر إلى نظرًا إلى أن دالة الجيب موجبة في الربع الأول.
خطوة 1.4.4
بسّط .
خطوة 1.4.4.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.4.4.2
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 1.4.4.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.4.4.4
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 1.4.4.5
اضرب .
خطوة 1.4.4.5.1
اضرب في .
خطوة 1.4.4.5.2
اضرب في .
خطوة 1.4.4.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.4.4.7
بسّط القاسم.
خطوة 1.4.4.7.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.4.4.7.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 1.5
اجمع و.
خطوة 2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية: