حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (\arcsin (12 x))$

خطوة 1

اكتب العبارة باستخدام الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين $(\sqrt{1^{2} - {(12 x)}^{2}}, 12 x)$ و $(\sqrt{1^{2} - {(12 x)}^{2}}, 0)$ ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، $\arcsin (12 x)$ هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر $(\sqrt{1^{2} - {(12 x)}^{2}}, 12 x)$ . إذن، $\cos (\arcsin (12 x))$ تساوي $\sqrt{1 - {(12 x)}^{2}}$ .

$\sqrt{1 - {(12 x)}^{2}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\sqrt{1^{2} - {(12 x)}^{2}}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = 12 x$ .

$\sqrt{(1 + 12 x) (1 - (12 x))}$

خطوة 3

اضرب $12$ في $- 1$ .

$\sqrt{(1 + 12 x) (1 - 12 x)}$