حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (\arcsin (- 1) + \frac{π}{4})$

خطوة 1

القيمة الدقيقة لـ $\arcsin (- 1)$ هي $- \frac{π}{2}$ .

$\cos (- \frac{π}{2} + \frac{π}{4})$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{π}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\cos (- \frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{π}{4})$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{π}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\cos (- \frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{π}{4})$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\cos (- \frac{π \cdot 2}{4} + \frac{π}{4})$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\cos (\frac{- π \cdot 2 + π}{4})$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\cos (\frac{- 2 π + π}{4})$

خطوة 5.2

أضف $- 2 π$ و $π$ .

$\cos (\frac{- π}{4})$

خطوة 6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\cos (- \frac{π}{4})$

خطوة 7

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$\cos (\frac{7 π}{4})$

خطوة 8

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\cos (\frac{π}{4})$

خطوة 9

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

الصيغة العشرية:

$0.70710678 \dots$