حساب المثلثات الأمثلة

$\cot (- 330)$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 330$ في صورة ناتج قسمة زاوية تُعرف بها قيم الدوال المثلثية الست على $2$ .

$\cot (\frac{- 660}{2})$

خطوة 2

طبّق متطابقة المقلوب.

$\frac{1}{\tan (\frac{- 660}{2})}$

خطوة 3

طبّق متطابقة نصف الزاوية لدالة المماس.

$\frac{1}{\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{1 + \cos (- 660)}}}$

خطوة 4

غيِّر $\pm$ إلى $+$ نظرًا إلى أن دالة ظل التمام موجبة في الربع الأول.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{1 + \cos (- 660)}}}$

خطوة 5

بسّط $\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{1 + \cos (- 660)}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أضِف الدورات الكاملة البالغة $360$ من الدرجات حتى تصبح الزاوية بين $0$ من الدرجات و $360$ من الدرجات.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (60)}{1 + \cos (- 660)}}}$

خطوة 5.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (60)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2}}{1 + \cos (- 660)}}}$

خطوة 5.1.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{1 + \cos (- 660)}}}$

خطوة 5.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2 - 1}{2}}{1 + \cos (- 660)}}}$

خطوة 5.1.5

اطرح $1$ من $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{1 + \cos (- 660)}}}$

خطوة 5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضِف الدورات الكاملة البالغة $360$ من الدرجات حتى تصبح الزاوية بين $0$ من الدرجات و $360$ من الدرجات.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{1 + \cos (60)}}}$

خطوة 5.2.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (60)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{1 + \frac{1}{2}}}}$

خطوة 5.2.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}}$

خطوة 5.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2 + 1}{2}}}}$

خطوة 5.2.5

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}}$

خطوة 5.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}}$

خطوة 5.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}}$

خطوة 5.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{3}}}$

خطوة 5.3.3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}}$

خطوة 5.3.4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{3}}}$

خطوة 5.3.5

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}}$

خطوة 5.3.6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.6.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}$

خطوة 5.3.6.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}$

خطوة 5.3.6.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}$

خطوة 5.3.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}$

خطوة 5.3.6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}$

خطوة 5.3.6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

خطوة 5.3.6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

خطوة 5.3.6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 5.3.6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 5.3.6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3^{1}}}$

خطوة 5.3.6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$

خطوة 5.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 \frac{3}{\sqrt{3}}$

خطوة 5.5

اضرب $\frac{3}{\sqrt{3}}$ في $1$ .

$\frac{3}{\sqrt{3}}$

خطوة 5.6

اضرب $\frac{3}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 5.7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

اضرب $\frac{3}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 5.7.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 5.7.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 5.7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.7.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 5.7.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.7.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 5.7.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{3 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 5.8

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 5.8.2

اقسِم $\sqrt{3}$ على $1$ .

$\sqrt{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$1.73205080 \dots$