حساب المثلثات الأمثلة

$\cot (\frac{43 π}{6}) + \sin (\frac{28 π}{3})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$\cot (\frac{7 π}{6}) + \sin (\frac{28 π}{3})$

خطوة 1.2

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\cot (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{28 π}{3})$

خطوة 1.3

القيمة الدقيقة لـ $\cot (\frac{π}{6})$ هي $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{3} + \sin (\frac{28 π}{3})$

خطوة 1.4

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$\sqrt{3} + \sin (\frac{4 π}{3})$

خطوة 1.5

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الثالث.

$\sqrt{3} - \sin (\frac{π}{3})$

خطوة 1.6

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{3})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 2

لكتابة $\sqrt{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\sqrt{3}$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3}}{2}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $2$ إلى يسار $\sqrt{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}$

خطوة 4.2

اطرح $\sqrt{3}$ من $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

الصيغة العشرية:

$0.86602540 \dots$