حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (870) - \sin (780)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\cos (150) - \sin (780)$

خطوة 1.2

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$- \cos (30) - \sin (780)$

خطوة 1.3

القيمة الدقيقة لـ $\cos (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \sin (780)$

خطوة 1.4

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \sin (60)$

خطوة 1.5

القيمة الدقيقة لـ $\sin (60)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- \sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}$

خطوة 2.2

اطرح $\sqrt{3}$ من $- \sqrt{3}$ .

$\frac{- 2 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 2.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{2}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{2 (1)}$

خطوة 2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- \sqrt{3}}{1}$

خطوة 2.3.2.4

اقسِم $- \sqrt{3}$ على $1$ .

$- \sqrt{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$- 1.73205080 \dots$