حساب المثلثات الأمثلة

\cos (870) - \sin (780)

$\cos (870) - \sin (780)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

Remove full rotations of

360

$360$ ° until the angle is between

0

$0$ ° and

360

$360$ °.

\cos (150) - \sin (780)

$\cos (150) - \sin (780)$

خطوة 1.2

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

- \cos (30) - \sin (780)

$- \cos (30) - \sin (780)$

خطوة 1.3

القيمة الدقيقة لـ

\cos (30)

$\cos (30)$ هي

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

- \frac{\sqrt{3}}{2} - \sin (780)

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \sin (780)$

خطوة 1.4

Remove full rotations of

360

$360$ ° until the angle is between

0

$0$ ° and

360

$360$ °.

- \frac{\sqrt{3}}{2} - \sin (60)

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \sin (60)$

خطوة 1.5

القيمة الدقيقة لـ

\sin (60)

$\sin (60)$ هي

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

\frac{- \sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}

$\frac{- \sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}$

خطوة 2.2

اطرح

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ من

- \sqrt{3}

$- \sqrt{3}$ .

\frac{- 2 \sqrt{3}}{2}

$\frac{- 2 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 2.3

احذِف العامل المشترك لـ

- 2

$- 2$ و

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

- 2 \sqrt{3}

$- 2 \sqrt{3}$ .

\frac{2 (- \sqrt{3})}{2}

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{2}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أخرِج العامل

2

$2$ من

2

$2$ .

\frac{2 (- \sqrt{3})}{2 (1)}

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{2 (1)}$

خطوة 2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

\frac{2 (- \sqrt{3})}{2 \cdot 1}

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

\frac{- \sqrt{3}}{1}

$\frac{- \sqrt{3}}{1}$

خطوة 2.3.2.4

اقسِم

- \sqrt{3}

$- \sqrt{3}$ على

1

$1$ .

- \sqrt{3}

$- \sqrt{3}$

- \sqrt{3}

$- \sqrt{3}$

- \sqrt{3}

$- \sqrt{3}$

- \sqrt{3}

$- \sqrt{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

- \sqrt{3}

$- \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

- 1.73205080 \dots

$- 1.73205080 \dots$