حساب المثلثات الأمثلة

csc (- 315)

$\csc (- 315)$

خطوة 1

أعِد كتابة

- 315

$- 315$ في صورة ناتج قسمة زاوية تُعرف بها قيم الدوال المثلثية الست على

2

$2$ .

csc (\frac{- 630}{2})

$\csc (\frac{- 630}{2})$

خطوة 2

طبّق المتطابقة المتبادلة على

csc (\frac{- 630}{2})

$\csc (\frac{- 630}{2})$ .

\frac{1}{sin (\frac{- 630}{2})}

$\frac{1}{\sin (\frac{- 630}{2})}$

خطوة 3

طبّق متطابقة نصف الزاوية لدالة الجيب.

\frac{1}{\pm \sqrt{\frac{1 - cos (- 630)}{2}}}

$\frac{1}{\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{2}}}$

خطوة 4

Change the

\pm

$\pm$ to

+

$+$ because cosecant is positive in the first quadrant.

\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - cos (- 630)}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{2}}}$

خطوة 5

بسّط

\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - cos (- 630)}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{2}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أضِف الدورات الكاملة البالغة

360

$360$ من الدرجات حتى تصبح الزاوية بين

0

$0$ من الدرجات و

360

$360$ من الدرجات.

\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - cos (90)}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (90)}{2}}}$

خطوة 5.1.2

القيمة الدقيقة لـ

cos (90)

$\cos (90)$ هي

0

$0$ .

\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - 0}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - 0}{2}}}$

خطوة 5.1.3

اضرب

- 1

$- 1$ في

0

$0$ .

\frac{1}{\sqrt{\frac{1 + 0}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 + 0}{2}}}$

خطوة 5.1.4

أضف

1

$1$ و

0

$0$ .

\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$

\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2}}}

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$

خطوة 5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أعِد كتابة

\sqrt{\frac{1}{2}}

$\sqrt{\frac{1}{2}}$ بالصيغة

\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

\frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}}

$\frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}}$

خطوة 5.2.2

أي جذر لـ

1

$1$ هو

1

$1$ .

\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{2}}}

$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$

خطوة 5.2.3

اضرب

\frac{1}{\sqrt{2}}

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ في

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}

$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}$

خطوة 5.2.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1

اضرب

\frac{1}{\sqrt{2}}

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ في

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}}

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}}$

خطوة 5.2.4.2

ارفع

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ إلى القوة

1

$1$ .

\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}}

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}}$

خطوة 5.2.4.3

ارفع

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ إلى القوة

1

$1$ .

\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}}

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}}$

خطوة 5.2.4.4

استخدِم قاعدة القوة

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}}

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}}$

خطوة 5.2.4.5

أضف

1

$1$ و

1

$1$ .

\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}}

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}}$

خطوة 5.2.4.6

أعِد كتابة

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.6.1

استخدِم

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ في صورة

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

خطوة 5.2.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

خطوة 5.2.4.6.3

اجمع

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ و

2

$2$ .

\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 5.2.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 5.2.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2^{1}}}$

خطوة 5.2.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

خطوة 5.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 \frac{2}{\sqrt{2}}$

خطوة 5.4

اضرب

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ في

$1$ .

$\frac{2}{\sqrt{2}}$

خطوة 5.5

اضرب

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ في

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 5.6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

اضرب

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ في

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 5.6.2

ارفع

$\sqrt{2}$ إلى القوة

$1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 5.6.3

ارفع

$\sqrt{2}$ إلى القوة

$1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 5.6.4

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.6.5

أضف

$1$ و

$1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 5.6.6

أعِد كتابة

${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.6.1

استخدِم

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

$\sqrt{2}$ في صورة

$2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.6.6.3

اجمع

$\frac{1}{2}$ و

$2$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 5.6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 5.7

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 5.7.2

اقسِم

$\sqrt{2}$ على

$1$ .

$\sqrt{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$1.41421356 \dots$