حساب المثلثات الأمثلة

$\cot (x) \csc (- x) \cos (- x)$

خطوة 1

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \csc (- x) \cos (- x)$

خطوة 2

بما أن $\csc (- x)$ دالة فردية، أعِد كتابة $\csc (- x)$ في صورة $- \csc (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \csc (x)) \cos (- x)$

خطوة 3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \csc (x) \cos (- x)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \cos (- x)$

خطوة 5

اضرب $- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{1}{\sin (x)}$ في $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} \cos (- x)$

خطوة 5.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)} \cos (- x)$

خطوة 5.3

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)} \cos (- x)$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}} \cos (- x)$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (- x)$

خطوة 6

بما أن $\cos (- x)$ دالة زوجية، أعِد كتابة $\cos (- x)$ في صورة $\cos (x)$ .

$- \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x)$

خطوة 7

اضرب $- \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $\cos (x)$ و $\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ .

$- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 7.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 7.3

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 8

حوّل من $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ إلى $\cot^{2} (x)$ .

$- \cot^{2} (x)$