حساب المثلثات الأمثلة

$\cot (x) \csc (x) (1 - \cos (x))$

خطوة 1

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \csc (x) (1 - \cos (x))$

خطوة 2

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} (1 - \cos (x))$

خطوة 3

اضرب $\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ في $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} (1 - \cos (x))$

خطوة 3.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)} (1 - \cos (x))$

خطوة 3.3

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)} (1 - \cos (x))$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}} (1 - \cos (x))$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} (1 - \cos (x))$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} (- \cos (x))$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ في $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} (- \cos (x))$

خطوة 5.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x)$

خطوة 6

اضرب $- \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $\cos (x)$ و $\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 6.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 6.3

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 7.2

افصِل الكسور.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 7.3

حوّل من $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ إلى $\cot (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cot (x) - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 7.4

حوّل من $\frac{1}{\sin (x)}$ إلى $\csc (x)$ .

$\csc (x) \cot (x) - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 7.5

حوّل من $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ إلى $\cot^{2} (x)$ .

$\csc (x) \cot (x) - \cot^{2} (x)$