حساب المثلثات الأمثلة

$\csc (x) (1 - \frac{\cos (x)}{\sec (x)})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - \frac{\cos (x)}{\sec (x)})$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - \frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)}})$

خطوة 2.2

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - (\cos (x) \cos (x)))$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - (\cos^{1} (x) \cos (x)))$

خطوة 2.3.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)))$

خطوة 2.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - {\cos (x)}^{1 + 1})$

خطوة 2.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

خطوة 3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (x)$