حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (\frac{7 π}{6}) \cos (π) - \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

خطوة 1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الثالث.

$- \sin (\frac{π}{6}) \cos (π) - \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

خطوة 2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{6})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cos (π) - \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

خطوة 3

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$- \frac{1}{2} (- \cos (0)) - \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

خطوة 4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$- \frac{1}{2} (- 1 \cdot 1) - \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

خطوة 5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot - 1 - \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

خطوة 6

اضرب $- \frac{1}{2} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (\frac{1}{2}) - \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

خطوة 6.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$\frac{1}{2} - \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

خطوة 7

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثالث.

$\frac{1}{2} - - \cos (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

خطوة 8

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} - - \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (\frac{π}{2})$

خطوة 9

اضرب $- - \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{1}{2} + 1 \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (\frac{π}{2})$

خطوة 9.2

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{2}$ في $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (\frac{π}{2})$

خطوة 10

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{2})$ هي $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 1$

خطوة 11

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{2}$ في $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 12

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

الصيغة العشرية:

$1.36602540 \dots$