حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (150) - \cos (330) \tan (150)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\sin (30) - \cos (330) \tan (150)$

خطوة 1.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (30)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} - \cos (330) \tan (150)$

خطوة 1.3

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\frac{1}{2} - \cos (30) \tan (150)$

خطوة 1.4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \tan (150)$

خطوة 1.5

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن المماس سالب في الربع الثاني.

$\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} (- \tan (30))$

خطوة 1.6

القيمة الدقيقة لـ $\tan (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{3})$

خطوة 1.7

اضرب $- \frac{\sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{1}{2} + 1 \frac{\sqrt{3}}{2} \frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 1.7.2

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{2}$ في $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 1.7.3

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{2}$ في $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

خطوة 1.7.4

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

خطوة 1.7.5

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2 \cdot 3}$

خطوة 1.7.6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2 \cdot 3}$

خطوة 1.7.7

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 3}$

خطوة 1.7.8

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{6}$

خطوة 1.8

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{6}$

خطوة 1.8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{6}$

خطوة 1.8.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{6}$

خطوة 1.8.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{6}$

خطوة 1.8.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} + \frac{3^{1}}{6}$

خطوة 1.8.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{1}{2} + \frac{3}{6}$

خطوة 1.9

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 (1)}{6}$

خطوة 1.9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

خطوة 1.9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

خطوة 1.9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 + 1}{2}$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2}{2}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $2$ على $2$ .

$1$