حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{x + 10}{3 x - 15} - \frac{3 x + 15}{6 x - 30}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{x + 10}{3 (x) - 15} - \frac{3 x + 15}{6 x - 30}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 15$ .

$\frac{x + 10}{3 x + 3 \cdot - 5} - \frac{3 x + 15}{6 x - 30}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot - 5$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 x + 15}{6 x - 30}$

خطوة 1.2

احذِف العامل المشترك لـ $3 x + 15$ و $6 x - 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x) + 15}{6 x - 30}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 x + 3 \cdot 5}{6 x - 30}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot 5$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{6 x - 30}$

خطوة 1.2.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

أخرِج العامل $3$ من $6 x$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{3 (2 x) - 30}$

خطوة 1.2.4.2

أخرِج العامل $3$ من $- 30$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{3 (2 x) + 3 (- 10)}$

خطوة 1.2.4.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (2 x) + 3 (- 10)$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{3 (2 x - 10)}$

خطوة 1.2.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{3 (2 x - 10)}$

خطوة 1.2.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{x + 5}{2 x - 10}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{x + 5}{2 (x) - 10}$

خطوة 1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{x + 5}{2 x + 2 \cdot - 5}$

خطوة 1.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot - 5$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{x + 5}{2 (x - 5)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{x + 10}{3 (x - 5)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 5}{2 (x - 5)}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{x + 5}{2 (x - 5)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 5}{2 (x - 5)} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6 (x - 5)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{x + 10}{3 (x - 5)}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 10) \cdot 2}{3 (x - 5) \cdot 2} - \frac{x + 5}{2 (x - 5)} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{(x + 10) \cdot 2}{6 (x - 5)} - \frac{x + 5}{2 (x - 5)} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{x + 5}{2 (x - 5)}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 10) \cdot 2}{6 (x - 5)} - \frac{(x + 5) \cdot 3}{2 (x - 5) \cdot 3}$

خطوة 4.4

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{(x + 10) \cdot 2}{6 (x - 5)} - \frac{(x + 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(x + 10) \cdot 2 - (x + 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot 2 + 10 \cdot 2 - (x + 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

خطوة 6.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 10 \cdot 2 - (x + 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

خطوة 6.3

اضرب $10$ في $2$ .

$\frac{2 \cdot x + 20 - (x + 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

خطوة 6.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x + 20 + (- x - 1 \cdot 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

خطوة 6.5

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{2 x + 20 + (- x - 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

خطوة 6.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x + 20 - x \cdot 3 - 5 \cdot 3}{6 (x - 5)}$

خطوة 6.7

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{2 x + 20 - 3 x - 5 \cdot 3}{6 (x - 5)}$

خطوة 6.8

اضرب $- 5$ في $3$ .

$\frac{2 x + 20 - 3 x - 15}{6 (x - 5)}$

خطوة 6.9

اطرح $3 x$ من $2 x$ .

$\frac{- x + 20 - 15}{6 (x - 5)}$

خطوة 6.10

اطرح $15$ من $20$ .

$\frac{- x + 5}{6 (x - 5)}$

خطوة 7

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احذِف العامل المشترك لـ $- x + 5$ و $x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- (x) + 5}{6 (x - 5)}$

خطوة 7.1.2

أعِد كتابة $5$ بالصيغة $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 5)}{6 (x - 5)}$

خطوة 7.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x - 5)}{6 (x - 5)}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $- (x - 5)$ بالصيغة $- 1 (x - 5)$ .

$\frac{- 1 (x - 5)}{6 (x - 5)}$

خطوة 7.1.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (x - 5)}{6 (x - 5)}$

خطوة 7.1.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{6}$

خطوة 7.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{6}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{1}{6}$

الصيغة العشرية:

$- 0.1\overline{6}$