حساب المثلثات الأمثلة

$1 - \frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $\frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$ بالصيغة ${(\frac{\sec (x)}{\tan (x)})}^{2}$ .

$1 - {(\frac{\sec (x)}{\tan (x)})}^{2}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$1 - {(\frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$1 - {(\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2}$

خطوة 1.1.4

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$1 - {(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

خطوة 1.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$1 - {(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

خطوة 1.1.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 - {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

خطوة 1.1.6

حوّل من $\frac{1}{\sin (x)}$ إلى $\csc (x)$ .

$1 - \csc^{2} (x)$

خطوة 1.2

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد ترتيب $1$ و $- \csc^{2} (x)$ .

$- \csc^{2} (x) + 1$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- \csc^{2} (x)$ .

$- (\csc^{2} (x)) + 1$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1$

خطوة 1.2.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ .

$- (\csc^{2} (x) - 1)$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$- \cot^{2} (x)$