حساب المثلثات الأمثلة

$- 2 \sqrt{45} + 3 \sqrt{80} - 4 \sqrt{20}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $45$ بالصيغة $3^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $9$ من $45$ .

$- 2 \sqrt{9 (5)} + 3 \sqrt{80} - 4 \sqrt{20}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$- 2 \sqrt{3^{2} \cdot 5} + 3 \sqrt{80} - 4 \sqrt{20}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 2 (3 \sqrt{5}) + 3 \sqrt{80} - 4 \sqrt{20}$

خطوة 1.3

اضرب $3$ في $- 2$ .

$- 6 \sqrt{5} + 3 \sqrt{80} - 4 \sqrt{20}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $80$ بالصيغة $4^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $80$ .

$- 6 \sqrt{5} + 3 \sqrt{16 (5)} - 4 \sqrt{20}$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$- 6 \sqrt{5} + 3 \sqrt{4^{2} \cdot 5} - 4 \sqrt{20}$

خطوة 1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 6 \sqrt{5} + 3 (4 \sqrt{5}) - 4 \sqrt{20}$

خطوة 1.6

اضرب $4$ في $3$ .

$- 6 \sqrt{5} + 12 \sqrt{5} - 4 \sqrt{20}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$- 6 \sqrt{5} + 12 \sqrt{5} - 4 \sqrt{4 (5)}$

خطوة 1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- 6 \sqrt{5} + 12 \sqrt{5} - 4 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

خطوة 1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 6 \sqrt{5} + 12 \sqrt{5} - 4 (2 \sqrt{5})$

خطوة 1.9

اضرب $2$ في $- 4$ .

$- 6 \sqrt{5} + 12 \sqrt{5} - 8 \sqrt{5}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $- 6 \sqrt{5}$ و $12 \sqrt{5}$ .

$6 \sqrt{5} - 8 \sqrt{5}$

خطوة 2.2

اطرح $8 \sqrt{5}$ من $6 \sqrt{5}$ .

$- 2 \sqrt{5}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 2 \sqrt{5}$

الصيغة العشرية:

$- 4.47213595 \dots$