حساب المثلثات الأمثلة

$6 \cos (\frac{3 π}{4}) + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

خطوة 1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$6 (- \cos (\frac{π}{4})) + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

خطوة 2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$6 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ إلى بسط الكسر.

$6 \frac{- \sqrt{2}}{2} + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$2 (3) \frac{- \sqrt{2}}{2} + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot 3 \frac{- \sqrt{2}}{2} + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

خطوة 3.4

أعِد كتابة العبارة.

$3 (- \sqrt{2}) + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

خطوة 4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 3 \sqrt{2} + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

خطوة 5

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$- 3 \sqrt{2} + 2 \tan (\frac{5 π}{3})$

خطوة 6

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن المماس سالب في الربع الرابع.

$- 3 \sqrt{2} + 2 (- \tan (\frac{π}{3}))$

خطوة 7

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{3})$ هي $\sqrt{3}$ .

$- 3 \sqrt{2} + 2 (- \sqrt{3})$

خطوة 8

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$- 7.70674230 \dots$