حساب المثلثات الأمثلة

$5 x^{2} \sqrt{48 z} - \sqrt{12 z^{5}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $48 z$ بالصيغة ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $16$ من $48$ .

$5 x^{2} \sqrt{16 (3) z} - \sqrt{12 z^{5}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$5 x^{2} \sqrt{4^{2} \cdot 3 z} - \sqrt{12 z^{5}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$5 x^{2} \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 z} - \sqrt{12 z^{5}}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$5 x^{2} \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 z)} - \sqrt{12 z^{5}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 x^{2} (2^{2} \sqrt{3 z}) - \sqrt{12 z^{5}}$

خطوة 3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$5 x^{2} (4 \sqrt{3 z}) - \sqrt{12 z^{5}}$

خطوة 4

اضرب $4$ في $5$ .

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{12 z^{5}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $12 z^{5}$ بالصيغة ${(2 z^{2})}^{2} \cdot (3 z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{4 (3) z^{5}}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{2^{2} \cdot 3 z^{5}}$

خطوة 5.3

أخرِج عامل $z^{4}$ .

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{2^{2} \cdot 3 (z^{4} z)}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $z^{4}$ بالصيغة ${(z^{2})}^{2}$ .

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{2^{2} \cdot 3 ({(z^{2})}^{2} z)}$

خطوة 5.5

انقُل $3$ .

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{2^{2} {(z^{2})}^{2} \cdot 3 z}$

خطوة 5.6

أعِد كتابة $2^{2} {(z^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(2 z^{2})}^{2}$ .

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{{(2 z^{2})}^{2} \cdot 3 z}$

خطوة 5.7

أضف الأقواس.

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{{(2 z^{2})}^{2} \cdot (3 z)}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - (2 z^{2} \sqrt{3 z})$

خطوة 7

اضرب $2$ في $- 1$ .

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - 2 z^{2} \sqrt{3 z}$