حساب المثلثات الأمثلة

$4 x i + 5 y i^{8} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $i^{8}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2}$ .

$4 x i + 5 y {(i^{4})}^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$4 x i + 5 y {({(i^{2})}^{2})}^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$4 x i + 5 y {({(- 1)}^{2})}^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

خطوة 1.2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$4 x i + 5 y \cdot 1^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

خطوة 1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$4 x i + 5 y \cdot 1 + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

خطوة 1.4

اضرب $5$ في $1$ .

$4 x i + 5 y + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

خطوة 1.5

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$4 x i + 5 y + 6 x (i^{2} \cdot i) + 2 y i^{4}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$4 x i + 5 y + 6 x (- 1 \cdot i) + 2 y i^{4}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$4 x i + 5 y + 6 x (- i) + 2 y i^{4}$

خطوة 1.8

اضرب $- 1$ في $6$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y i^{4}$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y {(i^{2})}^{2}$

خطوة 1.9.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y {(- 1)}^{2}$

خطوة 1.9.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y \cdot 1$

خطوة 1.10

اضرب $2$ في $1$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $6 x i$ من $4 x i$ .

$- 2 x i + 5 y + 2 y$

خطوة 2.2

أضف $5 y$ و $2 y$ .

$- 2 x i + 7 y$