حساب المثلثات الأمثلة

$5 (1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))$

خطوة 1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(5 \cdot 1 + 5 (- \sin (x))) (1 + \sin (x))$

خطوة 1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $5$ في $1$ .

$(5 + 5 (- \sin (x))) (1 + \sin (x))$

خطوة 1.2.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$(5 - 5 \sin (x)) (1 + \sin (x))$

خطوة 2

وسّع $(5 - 5 \sin (x)) (1 + \sin (x))$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (1 + \sin (x)) - 5 \sin (x) (1 + \sin (x))$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \cdot 1 + 5 \sin (x) - 5 \sin (x) (1 + \sin (x))$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \cdot 1 + 5 \sin (x) - 5 \sin (x) \cdot 1 - 5 \sin (x) \sin (x)$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $5$ في $1$ .

$5 + 5 \sin (x) - 5 \sin (x) \cdot 1 - 5 \sin (x) \sin (x)$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 5$ في $1$ .

$5 + 5 \sin (x) - 5 \sin (x) - 5 \sin (x) \sin (x)$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 5 \sin (x) \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$5 + 5 \sin (x) - 5 \sin (x) - 5 (\sin^{1} (x) \sin (x))$

خطوة 3.1.3.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$5 + 5 \sin (x) - 5 \sin (x) - 5 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

خطوة 3.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 + 5 \sin (x) - 5 \sin (x) - 5 {\sin (x)}^{1 + 1}$

خطوة 3.1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$5 + 5 \sin (x) - 5 \sin (x) - 5 \sin^{2} (x)$

خطوة 3.2

اطرح $5 \sin (x)$ من $5 \sin (x)$ .

$5 + 0 - 5 \sin^{2} (x)$

خطوة 3.3

أضف $5$ و $0$ .

$5 - 5 \sin^{2} (x)$

خطوة 4

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$5 (1) - 5 \sin^{2} (x)$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5 \sin^{2} (x)$ .

$5 (1) + 5 (- \sin^{2} (x))$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (1) + 5 (- \sin^{2} (x))$ .

$5 (1 - \sin^{2} (x))$

خطوة 5

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$5 \cos^{2} (x)$