حساب المثلثات الأمثلة

$2 \tan (x) - {(1 + \tan (x))}^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(1 + \tan (x))}^{2}$ بالصيغة $(1 + \tan (x)) (1 + \tan (x))$ .

$2 \tan (x) - ((1 + \tan (x)) (1 + \tan (x)))$

خطوة 1.2

وسّع $(1 + \tan (x)) (1 + \tan (x))$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \tan (x) - (1 (1 + \tan (x)) + \tan (x) (1 + \tan (x)))$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \tan (x) - (1 \cdot 1 + 1 \tan (x) + \tan (x) (1 + \tan (x)))$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \tan (x) - (1 \cdot 1 + 1 \tan (x) + \tan (x) \cdot 1 + \tan (x) \tan (x))$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$2 \tan (x) - (1 + 1 \tan (x) + \tan (x) \cdot 1 + \tan (x) \tan (x))$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $\tan (x)$ في $1$ .

$2 \tan (x) - (1 + \tan (x) + \tan (x) \cdot 1 + \tan (x) \tan (x))$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $\tan (x)$ في $1$ .

$2 \tan (x) - (1 + \tan (x) + \tan (x) + \tan (x) \tan (x))$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $\tan (x) \tan (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.4.1

ارفع $\tan (x)$ إلى القوة $1$ .

$2 \tan (x) - (1 + \tan (x) + \tan (x) + \tan^{1} (x) \tan (x))$

خطوة 1.3.1.4.2

ارفع $\tan (x)$ إلى القوة $1$ .

$2 \tan (x) - (1 + \tan (x) + \tan (x) + \tan^{1} (x) \tan^{1} (x))$

خطوة 1.3.1.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \tan (x) - (1 + \tan (x) + \tan (x) + {\tan (x)}^{1 + 1})$

خطوة 1.3.1.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$2 \tan (x) - (1 + \tan (x) + \tan (x) + \tan^{2} (x))$

خطوة 1.3.2

أضف $\tan (x)$ و $\tan (x)$ .

$2 \tan (x) - (1 + 2 \tan (x) + \tan^{2} (x))$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \tan (x) - 1 \cdot 1 - (2 \tan (x)) - \tan^{2} (x)$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$2 \tan (x) - 1 - (2 \tan (x)) - \tan^{2} (x)$

خطوة 1.5.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$2 \tan (x) - 1 - 2 \tan (x) - \tan^{2} (x)$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $2 \tan (x) - 1 - 2 \tan (x) - \tan^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $2 \tan (x)$ من $2 \tan (x)$ .

$0 - 1 - \tan^{2} (x)$

خطوة 2.1.2

اطرح $1$ من $0$ .

$- 1 - \tan^{2} (x)$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$- 1 (1) - \tan^{2} (x)$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- \tan^{2} (x)$ .

$- 1 (1) - (\tan^{2} (x))$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (\tan^{2} (x))$ .

$- 1 (1 + \tan^{2} (x))$

خطوة 2.5

أعِد كتابة $- 1 (1 + \tan^{2} (x))$ بالصيغة $- (1 + \tan^{2} (x))$ .

$- (1 + \tan^{2} (x))$

خطوة 3

أعِد ترتيب الحدود.

$- (\tan^{2} (x) + 1)$

خطوة 4

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$- \sec^{2} (x)$