حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{- 162 m^{6}}}{\sqrt[3]{3 m^{- 3}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt[3]{- 162 m^{6}}$ و $\sqrt[3]{3 m^{- 3}}$ في جذر واحد.

$\sqrt[3]{\frac{- 162 m^{6}}{3 m^{- 3}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{- 162 m^{6}}{3 m^{- 3}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 162 m^{6}$ .

$\sqrt[3]{\frac{3 (- 54 m^{6})}{3 m^{- 3}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3$ من $3 m^{- 3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{3 (- 54 m^{6})}{3 (m^{- 3})}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{3 (- 54 m^{6})}{3 m^{- 3}}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{- 54 m^{6}}{m^{- 3}}}$

خطوة 3

انقُل $m^{- 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[3]{- 54 m^{6} m^{3}}$

خطوة 4

اضرب $m^{6}$ في $m^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $m^{3}$ .

$\sqrt[3]{- 54 (m^{3} m^{6})}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[3]{- 54 m^{3 + 6}}$

خطوة 4.3

أضف $3$ و $6$ .

$\sqrt[3]{- 54 m^{9}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $- 54 m^{9}$ بالصيغة ${(- 3 m^{3})}^{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $- 27$ من $- 54$ .

$\sqrt[3]{- 27 (2) m^{9}}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $- 27$ بالصيغة ${(- 3)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 2 m^{9}}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $m^{9}$ بالصيغة ${(m^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 2 {(m^{3})}^{3}}$

خطوة 5.4

انقُل $2$ .

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} {(m^{3})}^{3} \cdot 2}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة ${(- 3)}^{3} {(m^{3})}^{3}$ بالصيغة ${(- 3 m^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 3 m^{3})}^{3} \cdot 2}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 3 m^{3} \sqrt[3]{2}$