حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{450 p + 900}{1350 + 900 \sqrt{2}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $450 p + 900$ و $1350 + 900 \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $450$ من $450 p$ .

$\frac{450 (p) + 900}{1350 + 900 \sqrt{2}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $450$ من $900$ .

$\frac{450 (p) + 450 (2)}{1350 + 900 \sqrt{2}}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $450$ من $450 (p) + 450 (2)$ .

$\frac{450 (p + 2)}{1350 + 900 \sqrt{2}}$

خطوة 1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $450$ من $1350$ .

$\frac{450 (p + 2)}{450 (3) + 900 \sqrt{2}}$

خطوة 1.4.2

أخرِج العامل $450$ من $900 \sqrt{2}$ .

$\frac{450 (p + 2)}{450 (3) + 450 (2 \sqrt{2})}$

خطوة 1.4.3

أخرِج العامل $450$ من $450 (3) + 450 (2 \sqrt{2})$ .

$\frac{450 (p + 2)}{450 (3 + 2 \sqrt{2})}$

خطوة 1.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{450 (p + 2)}{450 (3 + 2 \sqrt{2})}$

خطوة 1.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{p + 2}{3 + 2 \sqrt{2}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{p + 2}{3 + 2 \sqrt{2}}$ في $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{p + 2}{3 + 2 \sqrt{2}} \cdot \frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$

خطوة 3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{p + 2}{3 + 2 \sqrt{2}}$ في $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})}{(3 + 2 \sqrt{2}) (3 - 2 \sqrt{2})}$

خطوة 3.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})}{9 - 6 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 3.3

بسّط.

$\frac{(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})}{1}$

خطوة 3.4

اقسِم $(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})$ على $1$ .

$(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})$

خطوة 4

وسّع $(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$p (3 - 2 \sqrt{2}) + 2 (3 - 2 \sqrt{2})$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$p \cdot 3 + p (- 2 \sqrt{2}) + 2 (3 - 2 \sqrt{2})$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$p \cdot 3 + p (- 2 \sqrt{2}) + 2 \cdot 3 + 2 (- 2 \sqrt{2})$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

انقُل $3$ إلى يسار $p$ .

$3 \cdot p + p (- 2 \sqrt{2}) + 2 \cdot 3 + 2 (- 2 \sqrt{2})$

خطوة 5.1.2

اضرب $2$ في $3$ .

$3 p + p (- 2 \sqrt{2}) + 6 + 2 (- 2 \sqrt{2})$

خطوة 5.1.3

اضرب $- 2$ في $2$ .

$3 p + p (- 2 \sqrt{2}) + 6 - 4 \sqrt{2}$

خطوة 5.2

أعِد ترتيب العوامل في $3 p + p (- 2 \sqrt{2}) + 6 - 4 \sqrt{2}$ .

$3 p - 2 p \sqrt{2} + 6 - 4 \sqrt{2}$