حساب المثلثات الأمثلة

$(\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})$

خطوة 1

وسّع $(\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{x} (\sqrt{x} - \sqrt{y}) - \sqrt{y} (\sqrt{x} - \sqrt{y})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} (\sqrt{x} - \sqrt{y})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

خطوة 2.1.1.2

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

خطوة 2.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

خطوة 2.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

${\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

خطوة 2.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

خطوة 2.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

خطوة 2.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

خطوة 2.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

خطوة 2.1.2.5

بسّط.

$x + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

خطوة 2.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x - \sqrt{x} \sqrt{y} - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

خطوة 2.1.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

خطوة 2.1.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

خطوة 2.1.6

اضرب $- \sqrt{y} (- \sqrt{y})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + 1 \sqrt{y} \sqrt{y}$

خطوة 2.1.6.2

اضرب $\sqrt{y}$ في $1$ .

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + \sqrt{y} \sqrt{y}$

خطوة 2.1.6.3

ارفع $\sqrt{y}$ إلى القوة $1$ .

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + {\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}$

خطوة 2.1.6.4

ارفع $\sqrt{y}$ إلى القوة $1$ .

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + {\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}$

خطوة 2.1.6.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + {\sqrt{y}}^{1 + 1}$

خطوة 2.1.6.6

أضف $1$ و $1$ .

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + {\sqrt{y}}^{2}$

خطوة 2.1.7

أعِد كتابة ${\sqrt{y}}^{2}$ بالصيغة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.1.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + y^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.1.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + y^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + y^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + y^{1}$

خطوة 2.1.7.5

بسّط.

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + y$

خطوة 2.2

اطرح $\sqrt{x y}$ من $- \sqrt{y x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد ترتيب $y$ و $x$ .

$x - \sqrt{x y} - \sqrt{x y} + y$

خطوة 2.2.2

اطرح $\sqrt{x y}$ من $- \sqrt{x y}$ .

$x - 2 \sqrt{x y} + y$

خطوة 3

انقُل $- 2 \sqrt{x y}$ .

$x + y - 2 \sqrt{x y}$