حساب المثلثات الأمثلة

$(\sqrt[8]{y^{7}}) (\sqrt[3]{y^{2}})$

خطوة 1

اضرب $(\sqrt[8]{y^{7}}) (\sqrt[3]{y^{2}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[8]{y^{7}}$ في صورة $y^{\frac{7}{8}}$ .

$y^{\frac{7}{8}} \sqrt[3]{y^{2}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $y^{\frac{7}{8}}$ بالصيغة $y^{\frac{21}{24}}$ .

$y^{\frac{21}{24}} \sqrt[3]{y^{2}}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $y^{\frac{21}{24}}$ بالصيغة $\sqrt[24]{y^{21}}$ .

$\sqrt[24]{y^{21}} \sqrt[3]{y^{2}}$

خطوة 1.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{y^{2}}$ في صورة $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\sqrt[24]{y^{21}} y^{\frac{2}{3}}$

خطوة 1.1.5

أعِد كتابة $y^{\frac{2}{3}}$ بالصيغة $y^{\frac{16}{24}}$ .

$\sqrt[24]{y^{21}} y^{\frac{16}{24}}$

خطوة 1.1.6

أعِد كتابة $y^{\frac{16}{24}}$ بالصيغة $\sqrt[24]{y^{16}}$ .

$\sqrt[24]{y^{21}} \sqrt[24]{y^{16}}$

خطوة 1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[24]{y^{21} y^{16}}$

خطوة 1.3

اضرب $y^{21}$ في $y^{16}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[24]{y^{21 + 16}}$

خطوة 1.3.2

أضف $21$ و $16$ .

$\sqrt[24]{y^{37}}$

خطوة 2

أخرِج عامل $y^{24}$ .

$\sqrt[24]{y^{24} y^{13}}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y \sqrt[24]{y^{13}}$