حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{{(b^{2 n + 1})}^{3}}{b^{n} \cdot b^{4 n + 3}}$

خطوة 1

اضرب $b^{n}$ في $b^{4 n + 3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(b^{2 n + 1})}^{3}}{b^{n + 4 n + 3}}$

خطوة 1.2

أضف $n$ و $4 n$ .

$\frac{{(b^{2 n + 1})}^{3}}{b^{5 n + 3}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب الأُسس في ${(b^{2 n + 1})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{(2 n + 1) \cdot 3}}{b^{5 n + 3}}$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{b^{2 n \cdot 3 + 1 \cdot 3}}{b^{5 n + 3}}$

خطوة 2.1.3

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{b^{6 n + 1 \cdot 3}}{b^{5 n + 3}}$

خطوة 2.1.4

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{b^{6 n + 3}}{b^{5 n + 3}}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $b^{6 n + 3}$ و $b^{5 n + 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $b^{5 n + 3}$ من $b^{6 n + 3}$ .

$\frac{b^{5 n + 3} b^{6 n + 3 - (5 n + 3)}}{b^{5 n + 3}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{b^{5 n + 3} b^{6 n + 3 - (5 n + 3)}}{b^{5 n + 3} \cdot 1}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{5 n + 3} b^{6 n + 3 - (5 n + 3)}}{b^{5 n + 3} \cdot 1}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b^{6 n + 3 - (5 n + 3)}}{1}$

خطوة 2.2.2.4

اقسِم $b^{6 n + 3 - (5 n + 3)}$ على $1$ .

$b^{6 n + 3 - (5 n + 3)}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$b^{6 n + 3 - (5 n) - 1 \cdot 3}$

خطوة 3.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$b^{6 n + 3 - 5 n - 1 \cdot 3}$

خطوة 3.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$b^{6 n + 3 - 5 n - 3}$

خطوة 4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $6 n + 3 - 5 n - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $3$ من $3$ .

$b^{6 n - 5 n + 0}$

خطوة 4.1.2

أضف $6 n - 5 n$ و $0$ .

$b^{6 n - 5 n}$

خطوة 4.2

اطرح $5 n$ من $6 n$ .

$b^{n}$