حساب المثلثات الأمثلة

${(\sqrt{6} (\cos (120) + i \sin (120)))}^{4}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

${(\sqrt{6} (- \cos (60) + i \sin (120)))}^{4}$

خطوة 1.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (60)$ هي $\frac{1}{2}$ .

${(\sqrt{6} (- \frac{1}{2} + i \sin (120)))}^{4}$

خطوة 1.3

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

${(\sqrt{6} (- \frac{1}{2} + i \sin (60)))}^{4}$

خطوة 1.4

القيمة الدقيقة لـ $\sin (60)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

${(\sqrt{6} (- \frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2}))}^{4}$

خطوة 1.5

اجمع $i$ و $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

${(\sqrt{6} (- \frac{1}{2} + \frac{i \sqrt{3}}{2}))}^{4}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(\sqrt{6} (- \frac{1}{2}) + \sqrt{6} \frac{i \sqrt{3}}{2})}^{4}$

خطوة 2.2

اجمع $\sqrt{6}$ و $\frac{1}{2}$ .

${(- \frac{\sqrt{6}}{2} + \sqrt{6} \frac{i \sqrt{3}}{2})}^{4}$

خطوة 3

اضرب $\sqrt{6} \frac{i \sqrt{3}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\sqrt{6}$ و $\frac{i \sqrt{3}}{2}$ .

${(- \frac{\sqrt{6}}{2} + \frac{\sqrt{6} (i \sqrt{3})}{2})}^{4}$

خطوة 3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

${(- \frac{\sqrt{6}}{2} + \frac{\sqrt{3 \cdot 6} i}{2})}^{4}$

خطوة 3.3

اضرب $3$ في $6$ .

${(- \frac{\sqrt{6}}{2} + \frac{\sqrt{18} i}{2})}^{4}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

${(- \frac{\sqrt{6}}{2} + \frac{\sqrt{9 (2)} i}{2})}^{4}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

${(- \frac{\sqrt{6}}{2} + \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2} i}{2})}^{4}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

${(- \frac{\sqrt{6}}{2} + \frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 5

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

${(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{4} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{\sqrt{6}}{2}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{\sqrt{6}}{2})}^{4} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{6}}{2}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{\sqrt{6}}^{4}}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$1 \frac{{\sqrt{6}}^{4}}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.3

اضرب $\frac{{\sqrt{6}}^{4}}{2^{4}}$ في $1$ .

$\frac{{\sqrt{6}}^{4}}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{4}$ بالصيغة $6^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(6^{\frac{1}{2}})}^{4}}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.4.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.4.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$\frac{6^{\frac{4}{2}}}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.4.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{6^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.4.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{6^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.4.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.4.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6^{\frac{2}{1}}}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.4.1.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\frac{6^{2}}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.4.2

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\frac{36}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.5

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$\frac{36}{16} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $36$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $36$ .

$\frac{4 (9)}{16} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.6.2.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 4} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 6.1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{4} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.7.1

أخرِج العامل $2$ من $4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3}$ .

$\frac{9}{4} + 2 (2 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3}) \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.7.2

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 6.1.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{4} + 2 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} (3 \sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.8

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{9}{4} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.9

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.9.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{\sqrt{6}}{2}$ .

$\frac{9}{4} + 6 ({(- 1)}^{3} {(\frac{\sqrt{6}}{2})}^{3}) (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.9.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{6}}{2}$ .

$\frac{9}{4} + 6 ({(- 1)}^{3} \frac{{\sqrt{6}}^{3}}{2^{3}}) (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.10

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\frac{9}{4} + 6 (- \frac{{\sqrt{6}}^{3}}{2^{3}}) (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.11.1

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{6^{3}}$ .

$\frac{9}{4} + 6 (- \frac{\sqrt{6^{3}}}{2^{3}}) (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.11.2

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$\frac{9}{4} + 6 (- \frac{\sqrt{216}}{2^{3}}) (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.11.3

أعِد كتابة $216$ بالصيغة $6^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.11.3.1

أخرِج العامل $36$ من $216$ .

$\frac{9}{4} + 6 (- \frac{\sqrt{36 (6)}}{2^{3}}) (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.11.3.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{9}{4} + 6 (- \frac{\sqrt{6^{2} \cdot 6}}{2^{3}}) (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.11.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{9}{4} + 6 (- \frac{6 \sqrt{6}}{2^{3}}) (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.12

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{9}{4} + 6 (- \frac{6 \sqrt{6}}{8}) (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.13

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.13.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{6 \sqrt{6}}{8}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{9}{4} + 6 \frac{- 6 \sqrt{6}}{8} (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.13.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{9}{4} + 2 (3) \frac{- 6 \sqrt{6}}{8} (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.13.3

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{9}{4} + 2 \cdot 3 \frac{- 6 \sqrt{6}}{2 \cdot 4} (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.13.4

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 6.1.13.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{4} + 3 \frac{- 6 \sqrt{6}}{4} (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.14

اجمع $3$ و $\frac{- 6 \sqrt{6}}{4}$ .

$\frac{9}{4} + \frac{3 (- 6 \sqrt{6})}{4} (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.15

اضرب $- 6$ في $3$ .

$\frac{9}{4} + \frac{- 18 \sqrt{6}}{4} (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.16

احذِف العامل المشترك لـ $- 18$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.16.1

أخرِج العامل $2$ من $- 18 \sqrt{6}$ .

$\frac{9}{4} + \frac{2 (- 9 \sqrt{6})}{4} (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.16.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.16.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{9}{4} + \frac{2 (- 9 \sqrt{6})}{2 (2)} (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.16.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9}{4} + \frac{2 (- 9 \sqrt{6})}{2 \cdot 2} (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.16.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{4} + \frac{- 9 \sqrt{6}}{2} (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.17

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{9}{4} - \frac{9 \sqrt{6}}{2} (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.18

اضرب $- \frac{9 \sqrt{6}}{2} (\sqrt{2} i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.18.1

اجمع $\sqrt{2}$ و $\frac{9 \sqrt{6}}{2}$ .

$\frac{9}{4} - \frac{\sqrt{2} (9 \sqrt{6})}{2} i + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.18.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{9}{4} - \frac{9 \sqrt{2 \cdot 6}}{2} i + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.18.3

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{9}{4} - \frac{9 \sqrt{12}}{2} i + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.18.4

اجمع $i$ و $\frac{9 \sqrt{12}}{2}$ .

$\frac{9}{4} - \frac{i (9 \sqrt{12})}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.19

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.19.1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.19.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{9}{4} - \frac{i \cdot 9 \sqrt{4 (3)}}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.19.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{9}{4} - \frac{i \cdot 9 \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.19.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{9}{4} - \frac{i \cdot 9 \cdot 2 \sqrt{3}}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.19.3

اضرب $2$ في $9$ .

$\frac{9}{4} - \frac{i \cdot 18 \sqrt{3}}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.20

انقُل $18$ إلى يسار $i$ .

$\frac{9}{4} - \frac{18 i \sqrt{3}}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.21

احذِف العامل المشترك لـ $18$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.21.1

أخرِج العامل $2$ من $18 i \sqrt{3}$ .

$\frac{9}{4} - \frac{2 (9 i \sqrt{3})}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.21.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.21.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{9}{4} - \frac{2 (9 i \sqrt{3})}{2 (1)} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.21.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9}{4} - \frac{2 (9 i \sqrt{3})}{2 \cdot 1} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.21.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{4} - \frac{9 i \sqrt{3}}{1} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.21.2.4

اقسِم $9 i \sqrt{3}$ على $1$ .

$\frac{9}{4} - (9 i \sqrt{3}) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.22

اضرب $9$ في $- 1$ .

$\frac{9}{4} - 9 (i \sqrt{3}) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.23

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.23.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{\sqrt{6}}{2}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 6 ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{6}}{2})}^{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.23.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{6}}{2}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 6 ({(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{6}}^{2}}{2^{2}}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.24

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 6 (1 \frac{{\sqrt{6}}^{2}}{2^{2}}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.25

اضرب $\frac{{\sqrt{6}}^{2}}{2^{2}}$ في $1$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 6 \frac{{\sqrt{6}}^{2}}{2^{2}} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.26

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.26.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 6 \frac{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.26.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 6 \frac{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.26.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 6 \frac{6^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.26.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.26.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 6 \frac{6^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.26.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 6 \frac{6^{1}}{2^{2}} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.26.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 6 \frac{6}{2^{2}} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.27

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 6 (\frac{6}{4}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.28

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.28.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 2 (3) \frac{6}{4} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.28.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 2 \cdot 3 \frac{6}{2 \cdot 2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.28.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 2 \cdot 3 \frac{6}{2 \cdot 2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.28.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 3 (\frac{6}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.29

اجمع $3$ و $\frac{6}{2}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + \frac{3 \cdot 6}{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.30

اضرب $3$ في $6$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + \frac{18}{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.31

اقسِم $18$ على $2$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.32

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.32.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 \sqrt{2} i}{2}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 \frac{{(3 \sqrt{2} i)}^{2}}{2^{2}} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.32.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 \sqrt{2} i$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 \frac{{(3 \sqrt{2})}^{2} i^{2}}{2^{2}} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.32.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 \frac{3^{2} {\sqrt{2}}^{2} i^{2}}{2^{2}} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.33

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.33.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 \frac{9 {\sqrt{2}}^{2} i^{2}}{2^{2}} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.33.2

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.33.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 \frac{9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{2^{2}} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.33.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 \frac{9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{2^{2}} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.33.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 \frac{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}} i^{2}}{2^{2}} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.33.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.33.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 \frac{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}} i^{2}}{2^{2}} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.33.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 \frac{9 \cdot 2^{1} i^{2}}{2^{2}} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.33.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 \frac{9 \cdot 2 i^{2}}{2^{2}} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.33.3

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 \frac{9 \cdot 2 \cdot - 1}{2^{2}} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.33.4

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.33.4.1

اضرب $9$ في $2$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 \frac{18 \cdot - 1}{2^{2}} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.33.4.2

اضرب $18$ في $- 1$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 \frac{- 18}{2^{2}} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.34

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 (\frac{- 18}{4}) + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.35

احذِف العامل المشترك لـ $- 18$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.35.1

أخرِج العامل $2$ من $- 18$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 \frac{2 (- 9)}{4} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.35.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.35.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 \frac{2 \cdot - 9}{2 \cdot 2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.35.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 \frac{2 \cdot - 9}{2 \cdot 2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.35.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 (\frac{- 9}{2}) + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.36

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 (- \frac{9}{2}) + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.37

اضرب $9 (- \frac{9}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.37.1

اضرب $- 1$ في $9$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - 9 (\frac{9}{2}) + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.37.2

اجمع $- 9$ و $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + \frac{- 9 \cdot 9}{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.37.3

اضرب $- 9$ في $9$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + \frac{- 81}{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.38

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.39

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.39.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{\sqrt{6}}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 4 \frac{- \sqrt{6}}{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.39.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 2 (2) \frac{- \sqrt{6}}{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.39.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 2 \cdot 2 \frac{- \sqrt{6}}{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.39.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 2 (- \sqrt{6}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.40

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.41

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.41.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 \sqrt{2} i}{2}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} \frac{{(3 \sqrt{2} i)}^{3}}{2^{3}} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.41.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 \sqrt{2} i$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} \frac{{(3 \sqrt{2})}^{3} i^{3}}{2^{3}} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.41.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} \frac{3^{3} {\sqrt{2}}^{3} i^{3}}{2^{3}} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.42

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.42.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} \frac{27 {\sqrt{2}}^{3} i^{3}}{2^{3}} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.42.2

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{2^{3}}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} \frac{27 \sqrt{2^{3}} i^{3}}{2^{3}} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.42.3

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} \frac{27 \sqrt{8} i^{3}}{2^{3}} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.42.4

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.42.4.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} \frac{27 \sqrt{4 (2)} i^{3}}{2^{3}} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.42.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} \frac{27 \sqrt{2^{2} \cdot 2} i^{3}}{2^{3}} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.42.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} \frac{27 (2 \sqrt{2}) i^{3}}{2^{3}} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.42.6

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} \frac{27 (2 \sqrt{2}) (i^{2} \cdot i)}{2^{3}} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.42.7

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} \frac{27 (2 \sqrt{2}) (- 1 \cdot i)}{2^{3}} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.42.8

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} \frac{27 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot - 1 i}{2^{3}} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.42.9

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.42.9.1

أخرِج السالب.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} \frac{- (27 \cdot 2 \sqrt{2} i)}{2^{3}} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.42.9.2

اضرب $27$ في $2$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} \frac{- (54 \sqrt{2} i)}{2^{3}} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.42.9.3

اضرب $54$ في $- 1$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} \frac{- 54 (\sqrt{2} i)}{2^{3}} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} \frac{- 54 \sqrt{2} i}{2^{3}} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.43

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} \frac{- 54 \sqrt{2} i}{8} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.44

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.44.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \sqrt{6}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 2 (- \sqrt{6}) \frac{- 54 \sqrt{2} i}{8} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.44.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 2 (- \sqrt{6}) \frac{- 54 \sqrt{2} i}{2 (4)} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.44.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 2 (- \sqrt{6}) \frac{- 54 \sqrt{2} i}{2 \cdot 4} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.44.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - \sqrt{6} \frac{- 54 \sqrt{2} i}{4} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.45

اجمع $\frac{- 54 \sqrt{2} i}{4}$ و $\sqrt{6}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - \frac{- 54 \sqrt{2} i \sqrt{6}}{4} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.46

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - \frac{- 54 \sqrt{6 \cdot 2} i}{4} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.47

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - \frac{- 54 \sqrt{12} i}{4} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.48

احذِف العامل المشترك لـ $- 54$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.48.1

أخرِج العامل $2$ من $- 54 \sqrt{12} i$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - \frac{2 (- 27 \sqrt{12} i)}{4} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.48.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.48.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - \frac{2 (- 27 \sqrt{12} i)}{2 (2)} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.48.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - \frac{2 (- 27 \sqrt{12} i)}{2 \cdot 2} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.48.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - \frac{- 27 \sqrt{12} i}{2} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.49

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.49.1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.49.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - \frac{- 27 \sqrt{4 (3)} i}{2} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.49.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - \frac{- 27 \sqrt{2^{2} \cdot 3} i}{2} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.49.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - \frac{- 27 \cdot 2 \sqrt{3} i}{2} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.49.3

اضرب $- 27$ في $2$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - \frac{- 54 \sqrt{3} i}{2} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.50

احذِف العامل المشترك لـ $- 54$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.50.1

أخرِج العامل $2$ من $- 54 \sqrt{3} i$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - \frac{2 (- 27 \sqrt{3} i)}{2} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.50.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.50.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - \frac{2 (- 27 \sqrt{3} i)}{2 (1)} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.50.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - \frac{2 (- 27 \sqrt{3} i)}{2 \cdot 1} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.50.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - \frac{- 27 \sqrt{3} i}{1} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.50.2.4

اقسِم $- 27 \sqrt{3} i$ على $1$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - (- 27 \sqrt{3} i) + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.51

اضرب $- 27$ في $- 1$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 (\sqrt{3} i) + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

خطوة 6.1.52

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.52.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 \sqrt{2} i}{2}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{{(3 \sqrt{2} i)}^{4}}{2^{4}}$

خطوة 6.1.52.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 \sqrt{2} i$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{{(3 \sqrt{2})}^{4} i^{4}}{2^{4}}$

خطوة 6.1.52.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{3^{4} {\sqrt{2}}^{4} i^{4}}{2^{4}}$

خطوة 6.1.53

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.53.1

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{81 {\sqrt{2}}^{4} i^{4}}{2^{4}}$

خطوة 6.1.53.2

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{4}$ بالصيغة $2^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.53.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{81 {(2^{\frac{1}{2}})}^{4} i^{4}}{2^{4}}$

خطوة 6.1.53.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{81 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 4} i^{4}}{2^{4}}$

خطوة 6.1.53.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{81 \cdot 2^{\frac{4}{2}} i^{4}}{2^{4}}$

خطوة 6.1.53.2.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.53.2.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{81 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2}} i^{4}}{2^{4}}$

خطوة 6.1.53.2.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.53.2.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{81 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} i^{4}}{2^{4}}$

خطوة 6.1.53.2.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{81 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} i^{4}}{2^{4}}$

خطوة 6.1.53.2.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{81 \cdot 2^{\frac{2}{1}} i^{4}}{2^{4}}$

خطوة 6.1.53.2.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{81 \cdot 2^{2} i^{4}}{2^{4}}$

خطوة 6.1.53.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{81 \cdot 4 i^{4}}{2^{4}}$

خطوة 6.1.53.4

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.53.4.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{81 \cdot 4 {(i^{2})}^{2}}{2^{4}}$

خطوة 6.1.53.4.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{81 \cdot 4 {(- 1)}^{2}}{2^{4}}$

خطوة 6.1.53.4.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{81 \cdot 4 \cdot 1}{2^{4}}$

خطوة 6.1.53.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.53.5.1

اضرب $81$ في $4$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{324 \cdot 1}{2^{4}}$

خطوة 6.1.53.5.2

اضرب $324$ في $1$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{324}{2^{4}}$

خطوة 6.1.54

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{324}{16}$

خطوة 6.1.55

احذِف العامل المشترك لـ $324$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.55.1

أخرِج العامل $4$ من $324$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{4 (81)}{16}$

خطوة 6.1.55.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.55.2.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{4 \cdot 81}{4 \cdot 4}$

خطوة 6.1.55.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{4 \cdot 81}{4 \cdot 4}$

خطوة 6.1.55.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{81}{4}$

خطوة 6.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 9 i \sqrt{3} + 27 \sqrt{3} i + \frac{9 + 81}{4} + \frac{- 81}{2}$

خطوة 6.2.2

أضف $9$ و $81$ .

$- 9 i \sqrt{3} + 27 \sqrt{3} i + \frac{90}{4} + \frac{- 81}{2}$

خطوة 6.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $90$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $90$ .

$- 9 i \sqrt{3} + 27 \sqrt{3} i + \frac{2 (45)}{4} + \frac{- 81}{2}$

خطوة 6.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$- 9 i \sqrt{3} + 27 \sqrt{3} i + \frac{2 \cdot 45}{2 \cdot 2} + \frac{- 81}{2}$

خطوة 6.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 9 i \sqrt{3} + 27 \sqrt{3} i + \frac{2 \cdot 45}{2 \cdot 2} + \frac{- 81}{2}$

خطوة 6.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 9 i \sqrt{3} + 27 \sqrt{3} i + \frac{45}{2} + \frac{- 81}{2}$

خطوة 6.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 9 i \sqrt{3} + 27 \sqrt{3} i + \frac{45}{2} - \frac{81}{2}$

خطوة 6.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 9 i \sqrt{3} + 27 \sqrt{3} i + \frac{45 - 81}{2}$

خطوة 6.4.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1

اطرح $81$ من $45$ .

$- 9 i \sqrt{3} + 27 \sqrt{3} i + \frac{- 36}{2}$

خطوة 6.4.2.2

اقسِم $- 36$ على $2$ .

$- 9 i \sqrt{3} + 27 \sqrt{3} i - 18$

خطوة 6.4.2.3

أعِد ترتيب عوامل $27 \sqrt{3} i$ .

$- 9 i \sqrt{3} + 27 i \sqrt{3} - 18$

خطوة 6.4.3

أضف $- 9 i \sqrt{3}$ و $27 i \sqrt{3}$ .

$18 i \sqrt{3} - 18$

خطوة 6.4.4

أعِد ترتيب $18 i \sqrt{3}$ و $- 18$ .

$- 18 + 18 i \sqrt{3}$