حساب المثلثات الأمثلة

$(7 + \sqrt{10}) (7 + \sqrt{10})$

خطوة 1

وسّع $(7 + \sqrt{10}) (7 + \sqrt{10})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 (7 + \sqrt{10}) + \sqrt{10} (7 + \sqrt{10})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 \cdot 7 + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10} (7 + \sqrt{10})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 \cdot 7 + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot 7 + \sqrt{10} \sqrt{10}$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $7$ في $7$ .

$49 + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot 7 + \sqrt{10} \sqrt{10}$

خطوة 2.1.2

انقُل $7$ إلى يسار $\sqrt{10}$ .

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \cdot \sqrt{10} + \sqrt{10} \sqrt{10}$

خطوة 2.1.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10 \cdot 10}$

خطوة 2.1.4

اضرب $10$ في $10$ .

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} + \sqrt{100}$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10^{2}}$

خطوة 2.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} + 10$

خطوة 2.2

أضف $49$ و $10$ .

$59 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10}$

خطوة 2.3

أضف $7 \sqrt{10}$ و $7 \sqrt{10}$ .

$59 + 14 \sqrt{10}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$59 + 14 \sqrt{10}$

الصيغة العشرية:

$103.27188724 \dots$