حساب المثلثات الأمثلة

$(x + y i) (x - y i)$

خطوة 1

وسّع $(x + y i) (x - y i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - y i) + y i (x - y i)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- y i) + y i (x - y i)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- y i) + y i x + y i (- y i)$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x (- y i) + y i x + y i (- y i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x (- y i)$ و $y i x$ .

$x \cdot x - i x y + i x y + y i (- y i)$

خطوة 2.1.2

أضف $- i x y$ و $i x y$ .

$x \cdot x + 0 + y i (- y i)$

خطوة 2.1.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$x \cdot x + y i (- y i)$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + y i (- y i)$

خطوة 2.2.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

انقُل $y$ .

$x^{2} + y \cdot y i (- 1 i)$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$x^{2} + y^{2} i (- 1 i)$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$x^{2} + y^{2} i (- i)$

خطوة 2.2.4

اضرب $y^{2} i (- i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} + y^{2} (- (i^{1} i))$

خطوة 2.2.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} + y^{2} (- (i^{1} i^{1}))$

خطوة 2.2.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} + y^{2} (- i^{1 + 1})$

خطوة 2.2.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$x^{2} + y^{2} (- i^{2})$

خطوة 2.2.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x^{2} + y^{2} (- - 1)$

خطوة 2.2.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{2} + y^{2} \cdot 1$

خطوة 2.2.7

اضرب $y^{2}$ في $1$ .

$x^{2} + y^{2}$