حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} + \tan^{2} (x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أضف الأقواس.

$\sin (x) + 3 (\tan (x) \cot (x)) - \frac{1}{\csc (x)} + \tan^{2} (x)$

خطوة 1.1.2

أعِد ترتيب $\tan (x)$ و $\cot (x)$ .

$\sin (x) + 3 (\cot (x) \tan (x)) - \frac{1}{\csc (x)} + \tan^{2} (x)$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $3 \tan (x) \cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sin (x) + 3 (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \frac{1}{\csc (x)} + \tan^{2} (x)$

خطوة 1.1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

$\sin (x) + 3 \cdot 1 - \frac{1}{\csc (x)} + \tan^{2} (x)$

خطوة 1.2

اضرب $3$ في $1$ .

$\sin (x) + 3 - \frac{1}{\csc (x)} + \tan^{2} (x)$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sin (x) + 3 - \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}} + \tan^{2} (x)$

خطوة 1.4

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) + 3 - (1 \sin (x)) + \tan^{2} (x)$

خطوة 1.5

اضرب $\sin (x)$ في $1$ .

$\sin (x) + 3 - \sin (x) + \tan^{2} (x)$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sin (x) + 3 - \sin (x) + {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

خطوة 1.7

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\sin (x) + 3 - \sin (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 2

جمّع الحدود المتعاكسة في $\sin (x) + 3 - \sin (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\sin (x)$ من $\sin (x)$ .

$0 + 3 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 2.2

أضف $0$ و $3$ .

$3 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 3

حوّل من $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ إلى $\tan^{2} (x)$ .

$3 + \tan^{2} (x)$