حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)$

خطوة 1

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل

$\tan^{2} (x)$ .

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)$

خطوة 1.2

أخرِج العامل

$- 1$ من

$- \sec^{2} (x)$ .

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - (\sec^{2} (x)) + \tan^{2} (x)$

خطوة 1.3

أخرِج العامل

$- 1$ من

$\tan^{2} (x)$ .

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x))$

خطوة 1.4

أخرِج العامل

$- 1$ من

$- (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x))$ .

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

أضف الأقواس.

$\sin (x) + 3 (\tan (x) \cot (x)) - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.1.2

أعِد ترتيب

$\tan (x)$ و

$\cot (x)$ .

$\sin (x) + 3 (\cot (x) \tan (x)) - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.1.3

أعِد كتابة

$3 \tan (x) \cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sin (x) + 3 (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

$\sin (x) + 3 \cdot 1 - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.2

اضرب

$3$ في

$1$ .

$\sin (x) + 3 - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة

$\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sin (x) + 3 - \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}} - 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.4

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على

$\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) + 3 - (1 \sin (x)) - 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.5

اضرب

$\sin (x)$ في

$1$ .

$\sin (x) + 3 - \sin (x) - 1 \cdot 1$

خطوة 3.1.6

اضرب

$- 1$ في

$1$ .

$\sin (x) + 3 - \sin (x) - 1$

خطوة 3.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في

$\sin (x) + 3 - \sin (x) - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اطرح

$\sin (x)$ من

$\sin (x)$ .

$0 + 3 - 1$

خطوة 3.2.1.2

أضف

$0$ و

$3$ .

$3 - 1$

خطوة 3.2.2

اطرح

$1$ من

$3$ .

$2$