حساب المثلثات الأمثلة

$\tan (x) (\csc (x) - \sin (x))$

خطوة 1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\csc (x) - \sin (x))$

خطوة 2

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x))$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \sin (x))$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \sin (x))$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \sin (x))$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$

خطوة 6

اضرب $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $\sin (x)$ و $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 6.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 6.3

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 8

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $\cos^{2} (x)$ و $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\cos (x)}{1}$

خطوة 9.2.4

اقسِم $\cos (x)$ على $1$ .

$\cos (x)$