حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (30) + \cos (30) + \tan (30)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (30)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \cos (30) + \tan (30)$

خطوة 1.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} + \tan (30)$

خطوة 1.3

القيمة الدقيقة لـ $\tan (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{\sqrt{3}}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{\sqrt{3}}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{3} \cdot 2}{3 \cdot 2}$

خطوة 4.4

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} \cdot 2}{6}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $3$ إلى يسار $\sqrt{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2}{6}$

خطوة 6.2

انقُل $2$ إلى يسار $\sqrt{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 \sqrt{3} + 2 \cdot \sqrt{3}}{6}$

خطوة 6.3

أضف $3 \sqrt{3}$ و $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{5 \sqrt{3}}{6}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{2} + \frac{5 \sqrt{3}}{6}$

الصيغة العشرية:

$1.94337567 \dots$