حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (5 π) + \cos (- \frac{3}{2} \cdot π) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$\sin (π) + \cos (- \frac{3}{2} \cdot π) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

خطوة 1.2

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\sin (0) + \cos (- \frac{3}{2} \cdot π) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

خطوة 1.3

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$0 + \cos (- \frac{3}{2} \cdot π) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

خطوة 1.4

اجمع $π$ و $\frac{3}{2}$ .

$0 + \cos (- \frac{π \cdot 3}{2}) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

خطوة 1.5

انقُل $3$ إلى يسار $π$ .

$0 + \cos (- \frac{3 \cdot π}{2}) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

خطوة 1.6

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$0 + \cos (\frac{π}{2}) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

خطوة 1.7

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{2})$ هي $0$ .

$0 + 0 + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

خطوة 1.8

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$0 + 0 + \cos (π) - \tan (- \frac{π}{4})$

خطوة 1.9

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$0 + 0 - \cos (0) - \tan (- \frac{π}{4})$

خطوة 1.10

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$0 + 0 - 1 \cdot 1 - \tan (- \frac{π}{4})$

خطوة 1.11

اضرب $- 1$ في $1$ .

$0 + 0 - 1 - \tan (- \frac{π}{4})$

خطوة 1.12

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$0 + 0 - 1 - \tan (\frac{7 π}{4})$

خطوة 1.13

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن المماس سالب في الربع الرابع.

$0 + 0 - 1 - - \tan (\frac{π}{4})$

خطوة 1.14

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{4})$ هي $1$ .

$0 + 0 - 1 - (- 1 \cdot 1)$

خطوة 1.15

اضرب $- (- 1 \cdot 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.15.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$0 + 0 - 1 - - 1$

خطوة 1.15.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$0 + 0 - 1 + 1$

خطوة 2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $0$ و $0$ .

$0 - 1 + 1$

خطوة 2.2

اطرح $1$ من $0$ .

$- 1 + 1$

خطوة 2.3

أضف $- 1$ و $1$ .

$0$