حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{9}{2} v + 6 < 3 v - 4$

خطوة 1

اجمع $\frac{9}{2}$ و $v$ .

$\frac{9 v}{2} + 6 < 3 v - 4$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $v$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $3 v$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{9 v}{2} + 6 - 3 v < - 4$

خطوة 2.2

لكتابة $- 3 v$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 v}{2} - 3 v \cdot \frac{2}{2} + 6 < - 4$

خطوة 2.3

اجمع $- 3 v$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 v}{2} + \frac{- 3 v \cdot 2}{2} + 6 < - 4$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9 v - 3 v \cdot 2}{2} + 6 < - 4$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $3 v$ من $9 v - 3 v \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

أخرِج العامل $3 v$ من $9 v$ .

$\frac{3 v (3) - 3 v \cdot 2}{2} + 6 < - 4$

خطوة 2.5.1.2

أخرِج العامل $3 v$ من $- 3 v \cdot 2$ .

$\frac{3 v (3) + 3 v (- 1 \cdot 2)}{2} + 6 < - 4$

خطوة 2.5.1.3

أخرِج العامل $3 v$ من $3 v (3) + 3 v (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{3 v (3 - 1 \cdot 2)}{2} + 6 < - 4$

خطوة 2.5.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{3 v (3 - 2)}{2} + 6 < - 4$

خطوة 2.5.3

اطرح $2$ من $3$ .

$\frac{3 v \cdot 1}{2} + 6 < - 4$

خطوة 2.5.4

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{3 v}{2} + 6 < - 4$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $v$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $6$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{3 v}{2} < - 4 - 6$

خطوة 3.2

اطرح $6$ من $- 4$ .

$\frac{3 v}{2} < - 10$

خطوة 4

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{3 v}{2} \cdot 2 < - 10 \cdot 2$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 v}{2} \cdot 2 < - 10 \cdot 2$

خطوة 5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 v < - 10 \cdot 2$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- 10$ في $2$ .

$3 v < - 20$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $3 v < - 20$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $3 v < - 20$ على $3$ .

$\frac{3 v}{3} < \frac{- 20}{3}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 v}{3} < \frac{- 20}{3}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $v$ على $1$ .

$v < \frac{- 20}{3}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$v < - \frac{20}{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$v < - \frac{20}{3}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - \frac{20}{3})$