حساب المثلثات الأمثلة

$\log (P) + n \log (V) = \log (c)$

خطوة 1

أعِد ترتيب $\log (P)$ و $n \log (V)$ .

$n \log (V) + \log (P) = \log (c)$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$n \log (V) + \log (P) - \log (c) = 0$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$n \log (V) + \log (\frac{P}{c}) = 0$

خطوة 4

اطرح $\log (\frac{P}{c})$ من كلا المتعادلين.

$n \log (V) = - \log (\frac{P}{c})$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $n \log (V) = - \log (\frac{P}{c})$ على $n$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $n \log (V) = - \log (\frac{P}{c})$ على $n$ .

$\frac{n \log (V)}{n} = \frac{- \log (\frac{P}{c})}{n}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n \log (V)}{n} = \frac{- \log (\frac{P}{c})}{n}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $\log (V)$ على $1$ .

$\log (V) = \frac{- \log (\frac{P}{c})}{n}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\log (V) = - \frac{\log (\frac{P}{c})}{n}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log (V) = - \frac{\log (\frac{P}{c})}{n}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{- \frac{\log (\frac{P}{c})}{n}} = V$

خطوة 7

أعِد كتابة المعادلة في صورة $V = 10^{- \frac{\log (\frac{P}{c})}{n}}$ .

$V = 10^{- \frac{\log (\frac{P}{c})}{n}}$